山东省威海市2015届高三第二次高考模拟数学(理)试题含解析.docVIP

高三数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共页．考试时间120分钟．满分150分．答题前，考生务必用0.5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共0分） 注意事项：每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上． 一、选择题本大题共1小题，每小题5分，共0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．.已知复数满足，则的虚部为 （A） （B） （C） （D） .已知集合，则是的 （A）（B）（C）（D） 3.设单位向量的夹角为，，则 （A）（B）（C）（D） .已知等差数列满足，则下列选项错误的是 （A）（B）（C）（D） 的顶点到其渐近线的距离为 （A）（B）（C）（D） .已知满足约束条件，则的最大值为 （A）（B）（C）（D） .周期为4的奇函数在上的解析式为，则 （A） （B）（C） （D） .已知是不同的直线，是不同的平面，以下命题正确的是 ①若∥，，则∥；②若，∥，则；③若∥，则∥；④若，∥，∥，则； （A）（B）（C）（D） 9.在中，内角的对边分别是，若，的面积为，则 （A）（B）（C）（D） 1.设为函数的导函数，已知，则下列结论正确的是 （A）单调递增 （B）单调递减 （C）上有极大值 （D）上有极小值 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 注意事项： 请用0.5毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在答题纸的指定位置．书写的答案如需改动，要先划掉原来的答案，然后再写上新答案． 不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效．在试题卷上答题无效． 二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11.用分层抽样的方式对某品牌同一批次两种型号的产品进行 抽查，已知样本容量为80，其中有50件甲型号产品，乙型 号产品总数为1800，则该批次产品总数为________. 12.右面的程序框图输出的的值为_____________. 13.已知且，则 的 最小值为______. 14.若 ， 则_________. 15.函数的零点个数为___________. 三、解答题:本大题共６小题，共7分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.（本小题满分12分）， 函数，若函数的图象的两个相邻对称中心的距离为. （Ⅰ）求函数的单调增区间； （Ⅱ）若将函数的图象先向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，得到函数的图象，当时，求函数的值域. 17.（本小题满分12分），记为的最大值，求的分布列和数学期望. 18.（本小题满分12分）已知 是各项都为正数的数列，其前 项和为 为与的等差中项. （Ⅰ）为等差数列； （Ⅱ）的通项公式； （Ⅲ）设求的前项和. 19.（本小题满分12分）是直径为的半圆，为圆心，是上一 点，且.，且，，为的中点， 为的中点，为上一点,且. (Ⅰ)　求证：∥平面； （Ⅱ）求平面与平面所成二面角的余弦值. 20.（本小题满分1分. （Ⅰ）若在上单调递减，求实数的取值范围； （Ⅱ）若，求函数的极小值； （Ⅲ）若存在实数使在区间且上有两个不同的极值点，求的最小值. 21.（本小题满分1分）的直线分别与轴，轴成的角，点在上运动，点在上运动，且. （Ⅰ）求动点的轨迹的方程； （Ⅱ）设是轨迹上不同两点，且， （ⅰ）求的取值范围； (ⅱ)判断的面积是否为定值？若是,求出该 定值，不是请说明理由. 高三理科数学试题参考答案 一、选择题二、填空题 1. ； 12. ； 13. ； 14. ； 15. ； 三、解答题 1. （本小题满分12分） ， ----------------------2分 由题意知，，， ----------------------3分 . ----------------------4分 由， 解得：, ----------------------5分的单调增区间为. ----------------------6分 （Ⅱ）由题意，若的图像向左平移个单位，得到， 再纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，得到，------8分 ，， ----------------------10分 ，