山东省宁阳二中2012-2013届高二上学期期末模拟试题(二)数学试题.docVIP

2012-2013学年度高二上学期期末模拟试题二 数 学（理） 一、选择题（每小题5分，共60分．只有一项是符合题目要求的．） 1、等差数列中，,则等于( ) A．2 B．9 C．18 D．20 2、若，则下列不等式（1）,（2）,（3）,（4）中，正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3、在中，且，则BC=( ) A． B．3 C． D．7 4、设; ,则的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5、在中，,则（ ） A． B． C． D． 6设为双曲线的两个焦点，点在双曲线上且， 则的面积是（ ） A.1 B. C.2 D. 7、等差数列的前n项和记为，若的值为一确定的常数，则下列各数中也是常数的是（ ） A． B． C． D． 8、下列各式中最小值为2的是（ ） A． B． C． D． 9、若有负值，则常数a的取值范围是（ ） A． B． C． D．或 10、给出平面区域为图中四边形ABOC内部及其边界，目标函数为，若当且仅当时，目标函数z取最小值，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11、在R上定义了运算“”： ;若不等式对任意实数x恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12、定义：离心率的椭圆为“黄金椭圆”，对于椭圆E：，c为椭圆的半焦距，如果不成等比数列，则椭圆E（ ） A．一定是“黄金椭圆” B．一定不是“黄金椭圆” C．可能是“黄金椭圆” D．可能不是“黄金椭圆” 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4个小题，共16分） 13、已知A（1，－2，11）、B（4，2，3）、C（x，y，15）三点共线，则x y =___________。 14、若成等比数列，其公比为2，则= 。 15、下列判断： （1）命题“若则”与“若则”互为逆否命题； (2)“”是“”的充要条件； （3）“矩形的两条对角线相等”的否命题是假命题； （4）命题“”为真命题，其中正确的序号是 。 16、在中，若分别是的对边，,是方程的一根，则的周长的最小值是 。 三、解答题（本大题共6个小题，共74分） 17．(本小题满分12分)已知命题：,和命题：且为真，为假，求实数c的取值范围。 18．(本小题满分12分)在△ABC中，分别是A、B、C的对边，已知sinA,sinB,sinC成等比数列，且，求角A的大小及的值 19. (本小题满分12分)如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、 PC的中点． （1）求证：EF∥平面PAD； （2）求证：EF⊥CD； （3）若?PDA＝45?，求EF与平面ABCD所成的角的大小． 20．（本小题满分12分）运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(50≤x≤100)(单位：千米/小时)．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油(2＋)升，司机的工资是每小时14元． (1)求这次行车总费用y关于x的表达式； (2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值，斜率为的直线与抛物线交于两点A、B，如果弦的长度为。 ⑴求的值； ⑵求证：（O为原点）。 ．中，，当时，其前项和满足 （Ⅰ）证明数列是等差数列； （Ⅱ）求和数列的通项公式； （Ⅲ）设，求数列的前项和. 2012-2013学年度高二上学期期末模拟试题二 理科数学试题一参考答案 一、选择 CBAAC AABDC CB 二、填空 13、—2 14、 15、（1）（3）(4) 16、 三、解答题 17．解：由不等式,得， 即命题：， 所以命题：或， 又由，得， 得命题： 所以命题：或， 由题知：和必有一个为真一个为假。 当真假时： 当真假时： 故c的取