山东省宁阳二中2012-2013届高二上学期期末模拟试题(四)数学试题.docVIP

宁阳二中2012-2013学年度高二上学期期末模拟试题（四） 数学试题理 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷上. 3．考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．数列0，1，0，1，0，1，0，1，的一个通项公式是( ) A. B.cos C.cos D.cos 3. 设，则是 的（ ） A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4. 已知△ABC的周长为20，且顶点B (0，－4)，C (0，4)，则顶点A的轨迹方程是（ ） A．（x≠0） B．（x≠0） C．（x≠0） D．（x≠0） 5．空间直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1，0），B（-1，3，0），若点C满足=α+β，其中α，βR，α+β=1，则点C的轨迹为（ ） A．平面 B．直线 C．圆 D．线段 6．在中,,则( ) A． B． C． D． 7．在等比数列的值为 （ ） A．9 B．1 C．2 D．3 8．给出平面区域如图所示，其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是 ( ) A． B． 1 C． 4 D． 9． 在中,若,则是( ) A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰或直角三角形 D．钝角三角形 10．等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和是( ) A．130 B．170 C．210 D．260 12．四棱柱的底面ABCD为矩形，AB＝1，AD＝2，，，则的长为( ) A． B． 　C． 　 　D． 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分） 注意事项： 13．三角形两条边长分别为3 cm,5 cm，其夹角的余弦值是方程5x2-7x-6=0的根，则此三角形的面积是. 14．数列的通项公式为，达到最小时，n等于. 15．若点到点的距离比它到直线的距离少1，则动点的轨迹方程是 _____________。 三、解答题：(本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.（本小题满分12分） 给定两个命题, ：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根.如果∨为真命题，∧为假命题，求实数的取值范围． 18． （本小题满分12分） 19．(本小题满分12分) 如图，直三棱柱中， AB=1，，∠ABC=60. (Ⅰ)证明：； （Ⅱ）求二面角A——B的余弦值。 20. （本小题满分12分） 某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元．问这台机器最佳使用年限是多少年？（年平均费用最低时为最佳使用年限），并求出年平均费用的最小值 21．（本小题满分12分） （Ⅱ）设，求数列的前项和.