山东省安丘一中2015-2016届高一上学期期末模拟数学试题二含解析.docVIP

期末仿真模拟 班级：____ 姓名：_____________ 学号：_____ 面批时间：_______ 一、选择题 1.已知集合，集合,则 B. C. D. 2.函数的图象关于（　　　） A.坐标原点对称　　B.轴对称　　C.直线对称　　D. 直线对称 3.圆和圆的位置关系是（ ） A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 4.一个几何体的三视图如图所示，其中主（正）视图 是边长为2的正三角形，俯视图是正方形，那么该几何 体的左（侧）视图的面积是（ ） A． B． C．4 D．2 5.在同一坐标系中，当时，函数与的图象是（ ） 6.三个数的大小顺序是（ ） A． B． C． D． 7.下列函数中，与函数相同的是A． B． C．D．下列函数在上单调递增的是A． B． C． D．的圆心是直线与直线的交点，直线与圆相较于两点，且，则圆的方程为（ ） A． B． C． D． 10.已知平面，直线，且有，则下列四个命题正确的个数为若∥则；若∥则；若则；若则； A． B． C． D． = ；在轴上的截距为1，且垂直于直线，则的方程是= 13.两直线与平行，则它们之间的距离为　　　. 14.已知各顶点都在同一球面上的正四棱锥高为4，体积为16，则这个球的体积为 . 15.有如下命题：（1）；（2）若函数的图像过定点，则；（3）函数的单调递减区间为；（4）函数与互为反函数； （5）直线的倾斜角的取值范围为。 其中正确命题的序号是 . 1—5 6--10 11. ；　　 12. 　　　　　　 13. 　　　 14. 　　　　 　 15. 　　　 三、解答题 16. （本小题满分12分）已知函数 （1）若为奇函数，求的值； （2）试判断在内的单调性，并用定义证明。 17. （本小题满分12分）如图所示，圆锥的轴截面为等腰直角， 为底面圆周上一点． （1）若的中点为，,求证平面； （2）如果,,求此圆锥的全面积． ，其中是“玉兔”的月产量（单位：件），总收益=成本+利润 （1）试将利用元表示为月产量的函数； （2）当月产量为多少件时利润最大？最大利润是多少？ 19.（本小题满分12分） 如图，正四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长是底面边长为倍，为底面对角线的交点，为侧棱上的点。 （1）求证：； （2）为的中点，若平面， 求证：平面。 20.（本小题满分13分） 已知圆的方程:．（1）的取值范围。 （2）若圆C与直线相交于,两点，且,求的值； （）在（1）条件下，是否存在直线，使得圆上有四点到直线的距离为，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由．一次函数是上的增函数，已知. （）求； （）若在单调递增，求实数的取值范围； （）当时，有最大值，求实数的值． 期末模拟试题参考答案 BABCC DDDAA 11. 12. 16.解：（Ⅰ）由已知得：， 2分 ∵是奇函数，∴，即 ，解得 5分 （Ⅱ）函数在内是单调增函数 6分设，则. 9分 ∵，∴，从而， 11分 即.所以函数在内是单调增函数. 18.解：（）依题设，总成本为， 则……6分 （）当时，， 则当时， ……9分 当时，是减函数， 则， ……分 所以，当时，有最大利润元.…13分 证明：（Ⅰ）连接SO, , 又 ，又 , 5分又 7分（Ⅱ）连接OP,, 9分 又 , 因为 所以∥ 11分 又平面PAC ∥平面PAC 13分 21.解：（）是上的增函数，设…………1分 ……………………………………………………3分 解得或（不合题意舍去）……………………5分 ……………………………………………………6分