山东省实验中学2007—2008届高三第三次诊断性测试(数学文).docVIP

山东省实验中学2007—2008学年高三第三次诊断性测试 数学试题（文科） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟. 2．考生一律不准使用计算器.，，则 （ ） A． B． C． D． 2．函数的一个单调增区间是 （ ） A． B． C． D． 3．已知正项等比数列{}中，,则数列{}的公比为（ ） A． B．2 C．±2 D．± 4．函数y=－x+b与y=b—x(b0,且b≠1)的图像可能是 （ ） A B C D 5．已知命题，，则 （ ） A．， B．， C．， D．， 6．若圆的圆心到直线的距离为，则a的值为（ ） A．－2或2 B． C．2或0 D．－2或0 7．某人从甲地去乙地共走了500m，途经一条宽为xm的河流，他不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，则能找到，己知该物品能被找到的概率为，则河宽为 （ ） A．80m B．100m C．40m D．50m 8．方程的根的情况是 （ ） A．仅有一根 B．有两个正根 C．有一正根和一负根 D．有两个负根 9．已知△中，||=3，||=4，且·＝－6，则△的面积是（ ） A．3 B．3 C．6 D． 10．一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为 （ ） A．1 B． C． D． 正视图 侧视图 俯视图 11．己知f(x)= ，则f ()+f ()的值为 （ ） A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 12．已知以F1（2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为 （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分)把答案填在题中横线上. 13．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的坐标为________. 14．当x＞1时，不等式x+≥a恒成立，则实数a的最大值为_____________. 15．已知实数x、y满足 ，则的最大值是__ _____. 16．给出以下命题：①已知命题p、q，若“p或q”为真，则“p且q”为假；②已知平面、 均垂直于平面，∩=a, ∩=b，则⊥的充要条件是a⊥b；③若函数f(x)为偶函数，则必有f(-x)=f(x)=f(|x|)恒成立。其中正确命题的题号是　　 . 三、解答题：(本大题共6小题，共74分)解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 17．（本小题满分12分） 已知函数f(x)=sin(x+)+sin(x－)+cosx+a (a∈R，a为常数). （Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期； （Ⅱ）若函数f(x)在[－，]上的最大值与最小值之和为，求实数a. 18．（本小题满分12分） 如图，在三棱锥P－ABC中，E、F、G、H分别是AB、AC、PC、BC的中点，且PA=PB，AC=BC （1）证明：ABPC;（2）证明：PE‖平面FGH 19．（本小题满分12分） 已知数列中的相邻两项、是关于x的方程的两个根，且≤　(k ＝1，2，3，…)． （I）求,,,,及 (n≥4)(不必证明)； （Ⅱ）求数列的前2n项和． 20．（本小题满分12分） 某租赁公司拥有汽车100辆. 当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出. 当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆. 租出的车每辆每月需要维护费200元. （Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？ （Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公