选择修读2—1,2-1曲线与方程.ppt

曲线与方程 1.曲线与方程的定义 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、三象限平分线方程是x－y＝0 如果点M(x0,y0)是这条直线上的任意一点，它到两坐标轴的距离一定相等，即x0＝y0，它的坐标是方程x－y＝0的解即：直线上的点的坐标都是直线方程的解. 如果(x0,y0)是方程x－y＝0的解，即x0＝y0，那么这个解为坐标的点到两轴的距离相等，它一定在这条平分线上.即：以直线方程的解为坐标的点都在直线上. 以(a,b)为圆心,r为半径的圆的方程是(x-a)2+(y-b)2=r2. 如果点M(x0,y0)是圆上的点，那么(x0,y0)一定是这个方程的解 如果(x0,y0)是方程(x-a)2+(y-b)2=r2的解，那么以它为坐标的点一定在这个圆上. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 直线的方程和方程的直线 曲线的方程和方程的曲线 纯粹性 完备性 定义 这条直线上的所有点的坐标都是这个方程的解 以一个方程的解为坐标的点都是这条直线上的点 这个方程就叫做直线的方程,这条直线就叫做方程的直线 这条曲线上的所有点的坐标都是这个方程的解 以这个方程的解为坐标的点都是这条曲线上的点 这个方程就叫做曲线的方程,这条曲线就叫做方程的曲线 某曲线C(看做适合某种条件的点的集合或轨迹)上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 定义的理解 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 6.命题p:曲线C上的点的坐标都是方程f(x,y)＝0 的解； 命题q：曲线C是方程f(x,y)＝0 的曲线， 则p成立是q成立的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.如果曲线l上的点的坐标满足方程f(x,y)＝0，则以下说法正确的有哪些（ ）A.曲线l的方程是f(x,y)＝0B.方程f(x,y)＝0的曲线是lC.坐标不满足方程f(x,y)＝0的点不在曲线l上D.坐标满足方程f(x,y)＝0的点在曲线l上E.以方程f(x,y)＝0的解为坐标的点，可能有些不在曲线l上F.不在曲线l上的点的坐标都不是方程f(x,y)＝0的解 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 已知方程求曲线 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 曲线与方程 2.求曲线的方程（求轨迹方程） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 直译法求轨迹方程 设A(-1,-1),B(3,7),求线段AB的垂直平分线的方程. 在直角坐标系中，设点M(x,y)是线段AB的垂直平分线上的任意一点 符合上述条件的点的集合： 直译法求轨迹方程的步骤 建立适当的直角坐标系，用(x,y)表示曲线上任意一点M的坐标 写出适合条件P的点M的集合P＝{M|P(M)} 用坐标表示条件P(M)，列出方程f(x,y)=0 化方程f(x,y)=0为最简形式 写出x的取值范围（判断是否要轨迹的全部） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.