湖北省黄冈市中考数试卷(附加答题卡答案).doc

2013年湖北省黄冈市中考数学试卷 　 一、选择题（下列各题A、B、C、D四个选项中，有且仅有一个十正确的，每小题3分，共24分） 1．﹣（﹣3）2=（　　） 　 A． ﹣3 B． 3 C． ﹣9 D． 9 2．随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（　　） 　 A． B． C． D． 3．如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120°，则∠CDF=（　　） 　 A． 60° B． 120° C． 150° D． 180° 4．下列计算正确的是（　　） 　 A． x4?x4=x16 B． （a3）2?a4=a9 C． （ab2）3÷（﹣ab）2=﹣ab4 D． （a6）2÷（a4）3=1 5．已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为（　　） 　 A． B． C． D． 6．已知一元二次方程x2﹣6x+C=0有一个根为2，则另一根为（　　） 　 A． 2 B． 3 C． 4 D． 8 7． 已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为（　　） 　 A． π B． 4π C． π或4π D． 2π或4π 8．一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间（小时）之间的函数图象是（　　） 　 A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，满分21分） 9．计算：=　﹣（或）　． 10．分解因式：ab2﹣4a=　a（b﹣2）（b+2）　． 11．已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=　　． 12．已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则S△AOB=　6　． 13．如图，M是CD的中点，EM⊥CD，若CD=4，EM=8，则所在圆的半径为　　． 　 14．钓鱼岛自古就是中国领土，中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻．某天，为按计划准点到达指定海域，某巡逻艇凌晨1：00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程y（海里）与所用时间t（小时）的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是　7：00　． 15．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，边CD在直线l上，将矩形ABCD沿直线l作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长为　6π　． 三、解答题（本大题共10个小题，共86分．每小题给出必要的演算过程或推理步骤．） 16．（6分）解方程组：． 17．（6分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，求证：∠DHO=∠DCO． 18．（7分）（为了倡导“节约用水，从我做起”，黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）．并将调查结果制成了如图所示的条形统计图． （1）请将条形统计图补充完整； （2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数； （3）根据样本数据，估计黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？ 19．（6分）如图，有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别是红桃、方块、黑桃、梅花，其中红桃、方块为红色，黑桃、梅花为黑色．小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，摸出一张，将剩余3张再摸出一张． （1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A，B，C，D表示）； （2）求摸出的两张牌同为红色的概率． 20．（7分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB． （1）求证：DC为⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为3，AD=4，求AC的长． 21．（8分）为支援四川雅安地震灾区，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资，现准备租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表： 甲种货车 乙种货车 载货量（吨/辆） 45 30 租金（元/辆） 400 300 如果计划租用6辆货车，且租车的总费用不超过2300元，求最省钱的租车方案． 22．（8分）（2013?黄冈）如图，小山顶上有一信号塔AB，山坡BC的倾角为30°，现为了测量塔高AB，测量人员选择山脚C处为一测量点，测得塔顶仰角为45°，然后顺山坡向上行走