湖北省黄冈市中考数试卷(解析版).doc

湖北省黄冈市2014年中考数学试卷 　 一、选择题（下列个题四个选项中，有且仅有一个是正确的．每小题3分，共24分） 1．（3分）（2014?黄冈）﹣8的立方根是（　　） 　 A． ﹣2 B． ±2 C． 2 D． ﹣ 2．（3分）（2014?黄冈）如果α与β互为余角，则（　　） 　 A． α+β=180° B． α﹣β=180° C． α﹣β=90° D． α+β=90° 考点： 余角和补角． 分析： 根据互为余角的定义，可以得到答案． 解答： 解：如果α与β互为余角，则α+β=900． 故选：D． 点评： 此题主要考查了互为余角的性质，正确记忆互为余角的定义是解决问题的关键． 　 3．（3分）（2014?黄冈）下列运算正确的是（　　） 　 A． x2?x3=x6 B． x6÷x5=x C． （﹣x2）4=x6 D． x2+x3=x5 考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析： 根据同底数幂的乘法和除法法则可以解答本题． 解答： 解：A．x2?x3=x5，答案错误； B．x6÷x5=x，答案正确； C．（﹣x2）4=x8，答案错误； D．x2+x3不能合并，答案错误． 故选：B． 点评： 主要考查同底数幂相除底数不变指数相减，同底数幂相乘底数不变指数相加，熟记定义是解题的关键． 　 4．（3分）（2014?黄冈）如图所示的几何体的主视图是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 简单组合体的三视图． 分析： 根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 解答： 解：从正面看，象一个大梯形减去一个小梯形， 故选：D． 点评： 本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图． 　 5．（3分）（2014?黄冈）函数y=中，自变量x的取值范围是（　　） 　 A． x≠0 B． x≥2 C． x＞2且x≠0 D． x≥2且x≠0 考点： 函数自变量的取值范围． 分析： 根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解． 解答： 解：由题意得，x﹣2≥0且x≠0， ∴x≥2． 故选B． 点评： 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 　 6．（3分）（2014?黄冈）若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则α2+β2=（　　） 　 A． ﹣8 B． 32 C． 16 D． 40 考点： 根与系数的关系． 专题： 计算题． 分析： 根据根与系数的关系得到α+β=﹣2，αβ=﹣6，再利用完全平方公式得到α2+β2=（α+β）2﹣2αβ，然后利用整体代入的方法计算． 解答： 解：根据题意得α+β=﹣2，αβ=﹣6， 所以α2+β2=（α+β）2﹣2αβ=（﹣2）2﹣2×（﹣6）=16． 故选C． 点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=﹣，x1?x2=． 　 7．（3分）（2014?黄冈）如图，圆锥体的高h=2cm，底面半径r=2cm，则圆锥体的全面积为（　　）cm2． 　 A． 4π B． 8π C． 12π D． （4+4）π 考点： 圆锥的计算． 分析： 表面积=底面积+侧面积=π×底面半径2+底面周长×母线长÷2． 解答： 解：底面圆的半径为2，则底面周长=4π， ∵底面半径为2cm、高为2m， ∴圆锥的母线长为4cm， ∴侧面面积=×4π×4=8π； 底面积为=4π， 全面积为：8π+4π=12πcm2． 故选C． 点评： 本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解，牢记公式是解答本题的关键． 　 8．（3分）（2014?黄冈）已知：在△ABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在边AB上，过点E作EF∥BC，交AC边于点F．点D为BC上一点，连接DE、DF．设点E到BC的距离为x，则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 动点问题的函数图象． 分析： 判断出△AEF和△ABC相似，根据相似三角形对应边成比例列式求出EF，再根据三角形的面积列式表示出S与x的关系式，然后得到大致图象选择即可． 解答： 解：∵EF∥BC， ∴△AEF∽△ABC， ∴=， ∴EF=?10=10﹣2x， ∴S=（10﹣2x）?x=﹣x2+5x=﹣（x﹣）2+， ∴S与x的关系式为S=﹣（x﹣）2+（0＜x＜10）， 纵观各选项，只有D选项图象符合． 故选D． 点评： 本题考查了动点问题函数图象，主要