山东省实验中学2011届高三上学期第一次诊断性测试(数学理).docVIP

山东省实验中学2008级第一次诊断性测试 数 学 试 题（理科）（2010.10） B．- C. D.- 2.设集合A={x||x-2|≤2，x∈R}，B={y| y=-x2，-1≤x≤2}，则CR（A∩B）等于 A．R B.{x|x∈R,x≠0} C.{0} D.覫 3. A. B. C. D. 4.下列四个条件中,p是q的必要不充分条件的是 A.p:a＞b,q:a2＞b2 B.p:a＞b,q:2a＞2b C.p:ax2+by2=c为双曲线,q:ab＜0 D.p:ax2+bx+c＞0,q:-+a＞0 5.在同一坐标系内,函数和的图象可能是 6.若曲线的一条切线l与直线垂直,则l的方程为 A. B. C. D. 7.若cos+2sin=-,则tan= A. B.2 C.- D.-2 8.设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式＜0的解集是 A.(-1,0)∪(1,+∞) B.(-∞,-1) ∪(0,1) C.(-∞,-1)∪(1,+∞) D.(-1,0)∪(0,1) 9.= A. B. C.2 D. 10.函数f(x)=在[-1,5]上的最大和最小值情况是 A.有最大值0,但无最小值 B.有最大值0和最小值- C.有最小值-,但无最大值 D.既无最大值又无最小值 11.设,且,则下列关系中一定成立的是 A.3c＞3b B. 3b＞3a C. 3c+3a＞2 D. 3c+3a＜2 12.函数在区间(-,0)内单调递增,则a的取值范围是 A.[,1) B.[,1) C.(,+∞) D.(1, ) 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 注意事项:1.用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上,考试结束后将答题卡和第Ⅱ卷一并交上。2.答题前将密封线内的项目填写清楚,密封线内答题无效。 题号 二 17 18 19 20 21 22 总分 分数 二、填空题：（本大题共有4个小题，每小题4分，共计16分。） 13.已知命题p：R,sin＜1,则: 14.已知R,则函数y=2x+2-x的值域 15．函数在（0，2）上是增函数，函数是偶函数，则, ,大小关系 . 16.cot20°cos10°+sin10°tan70°-2cos40°= . 三、解答题：（本大题共有6个小题，共74分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。） 17．已知p:方程有两个不相等的负实根；q:不等式的解集为R，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求m的取值范围。 18．求曲线y=,,围成的平面图形的面积. 19.已知函数 满足； （1）求常数c的值； （2）解不等式＜2. 座号 20．已知，，且0＜茁＜琢＜， （1）求的值. （2）求. 21.已知对一切实数都有，当＞0时，＜0 （1）证明为奇函数； （2）证明为R上的减函数； （3）解不等式＜4. 22．已知函数=在上是增函数，在[0，2]是减函数，且方程=0有三个根，它们分别是. （1）求的值； （2）求证：≥2； （3）求||的取值范围. 参考答案 一、选择题 DBDD CABD CBDB 二、填空题 13．R，≥1 14.[2，∞） 15. ＜＜ 16. 2 三、解答题 17.解:为真命题.……………………3分 为真命题.…………6分 为真，为假，∴与一真一假.………………………7分 若真假，则，且m≤1或m≥3，所以m≥3.……………9分 若假真，则m≤2，且，所以≤2.……………11分 综上所述，m的取值范围为{m|1＜m≤2,或m≥3}.…………12分 18．求曲线，，围成的平面图形的面积. 解：由得即………………2分 由得 即0（0，0）…………4分 由得即B（3，-1）…………6分 …………………………………………………………………12分 19．已知函数 满足； （1）求常数的值； （2）解不等式. 解：（1）因为，所以； 由，即………………………………………………4分 （2）由（1）得……………………………………………6分