山东省实验中学2011届高三第二次模拟考试(数学理).docVIP

山东省实验中学2008级第二次模拟考试 数学试题（理科）（2011.5） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知复数满足，则等于 A． B． C． D． 2．函数值域为 A．（∞，1） B．（，1） C．[，1） D．[，+∞） 3．某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每 天做作业的时间为分钟.有1000名小学生参加了此项调查，调查 所得数据用程序框图处理，若输出的结果是680，则平均每天做作 业的时间在0~60分钟内的学生的频率是 A. 680 B. 320 C. 0.68 D. 0.32 4．若，则= A．32 B．1 C． D． 5．等差数列满足:,则= （ ） A． B．0 C．1 D．2 6．设，则是奇函数的充要条件是 A． B． C． D． 7．要得到函数的图象，只需将函数的图象 A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 8.抛物线和直线所围成的封闭图形的面积是（ ） A．16 B．18 C．20 D．22 9. 圆的位置关系是 （ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定 10．已知函数是定义域为的偶函数，且在上单调递减，则不等式 的解集为 A. B. C. D. 11．已知点的双曲线右支上 一点，分别为双曲线的左、右焦点， 为的内心，若 成立，则的值为 A． B． C． D． 12．已知函数，关于方程 （为正实数）的根的叙述有下列四个命题 ①存在实数，使得方程恰有3个不同的实根； ②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根； ③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根； ④存在实数，使得方程恰有6个不同的实根； 其中真命题的个数是 A．0 B．1 C．2 D．3 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共有4个小题，每小题4分，共计16分. 13. 设 14. 当实数满足约束条件（为常数）时有最大值为12，则实数的值为 . 15. 已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位： cm），可得这个几何体的体积是 . 16. 过抛物线()的焦点的直线与抛物线在第一象限的交点为，与抛物线 准线的交点为，点在抛物线准线上的射影为，若,，则 的值为_____. 三、解答题：本大题共6个小题.共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分） 在中，角所对的边分别为、、，且. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，求的最大值. 18．（本小题满分12分） 三棱柱，，， 在底面上的射影恰为的中点，又知. （I）求证：平面； （II）求二面角的大小. 19．（本小题满分12分） 有六节电池，其中有2节没电，4节有电，每次随机抽取一个测试，不放回，直至分清楚有电没电为止， （Ⅰ）求“第二次测出的电池没电的情况下第三次测出的电池也没电”的概率。 （Ⅱ）所要测试的次数为随机变量，求的分布列和数学期望. 20．（本小题满分12分） 已知函数，. （Ⅰ）当时，求的图像在处的切线方程； （Ⅱ）讨论的单调性. 21．（本小题满分12分） 设数列的前项和为．已知，，． （Ⅰ）设，求数列的通项公式； （Ⅱ）若，，求的取值范围． 22. （本小题满分14分） 已知椭圆：的左、右焦点分别为离心率， 点在且椭圆 （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线 与轴交于点，求点横坐标的取值范围. （Ⅲ）试用表示的面积，并求面积的最大值山东省实验中学2008级第二次模拟考试 数学试题（理科）参考答案（2011.5） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D A B A D B A D B 13. 2 14. 15..