山东省实验中学2012级高三第二次模拟考试数学试题文科解析.docVIP

山东省实验中学2012级高三第次模拟考试数学试题（）13.（-7,3）14. 15. ①④ 16.解：(1)由图知A＝2，＝，则＝4×，ω＝. 又f＝2sin＝2sin＝0，sin＝0， 0φ，－φ－， φ－＝0，即φ＝， ∴f(x)的解析式为f(x)＝2sin. (2)由(1)可得f＝2sin ＝2sin，＝4× ＝2－2cos， ∵x∈，－≤3x＋≤， 当3x＋＝π，即x＝时，g(x)max＝4. 17.(1) …5分 (2)以上21个结果对应的射击环数之和依次为14,14,15, 13,12,16,16,17,15,14,18,17,15,14， 18,16,15,19,13,17,16． ……………………………………………………………………8分 其中环数之和小于15的结果为 共7个 ……………………10分 所以这2人射击的环数之和小于15的概率为 …………………………………12分 18.(Ⅰ)证明：作FM∥CD交PC于M. ∵点F为PD中点，∴.∵，∴， ∴AEMF为平行四边形，∴AF∥EM ∵， ∴直线AF平面PEC. 分 (Ⅱ)存在常数，使得平面PED⊥PAB 分 ∵，，∴又∵∠DAB＝45°，∴AB⊥DE. 又∵PD⊥平面ABCD，∴PD⊥AB. 又∵，∴AB⊥平面PDE∵，∴平面PED⊥平面PAB. 分1)证明　由2an＋1－2an＋an＋1an＝0得－＝， 所以数列是为公差的等差数列． b1＝f(0)＝5，所以＝5，7a1－2＝5a1，所以a1＝1， ＝1＋(n－1)，所以an＝. bn＝＝7－(n＋1)＝6－n. 当n≤6时，Tn＝(5＋6－n)＝； 当n≥7时，Tn＝15＋(1＋n－6)＝. 所以，Tn＝ 20解：（Ⅰ）函数的定义域为， 当时， ，.……………………1分 在上，，单调递减； 在上，，单调递增. ……………………3分 函数.……………………4分 （Ⅱ），函数在上为增函数 等价于在上恒成立，……………………5分 当时，， 在上单调递增，满足题设条件. 当时，因为，令，等价于在上恒成立， 在上为增函数，所以， 综上所述：所求实数的取值范围是或.……………………8分 （Ⅲ）因为，比较与的大小，等价于比较与的大小，……………………9分 即比较与1的大小，即比较与的大小. ……………………10分 由（1）得在上，当时， ，即，------11分 令，则，且，得，……………………12分 由此得（）. ……………………13分 21解：(I) ，解得.……………………………………2分 所求椭圆的方程为.……………………………………3分 （II）设，根据题意， 即.……………………………………4分 由，①, ,② - ②得. ……………………………………6分 设MN的中点为（），则， 直线的方程为，即.……………………………………8分 法二：设.由， 消去y得， 设 则……………………………………4分 ，根据题意，即. ，解得.……………………………………6分 设MN的中点为（），则， 直线的方程为，即.……………………………………8分 （III）当直线斜率不存在时，MN，PQ的中点同为直线与x轴的交点， 易知.……………………………………9分 当直线斜率存在时，设：. ，消去y得，， . 设 MN的中点， ，.……………………………………11分 ，消去y得，, 设 PQ的中点， ，.……………………………………13分 所以MN的中点与PQ的中点重合，由此得.…………………14分