山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试数学文.docVIP

山东省实验中学2010级第三次诊断性测试 数学文科试题（2012.12） 注意事项：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共两卷。其中第Ⅰ卷为第1页至第2页，共60分；第Ⅱ卷为第3页至第6页，共90分；两卷合计150分。考试时间为120分钟。本科考试不允许使用计算器。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 设，则是的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 2、下列函数中，在其定义域中，既是奇函数又是减函数的是（ ） A. B. C. D. 3.椭圆的焦距为 A.10 B.5 C. D. 函数的零点有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 已知两条直线和互相平行，则等于（ ） A.1或-3 B.-1或3 C.1或3 D.-1或3 已知各项为正的等比数列中，与的等比数列中项为，则的最小值 A.16 B.8 C. D.4 在平面直角坐标系中，直线与圆相交于A、B两点，则弦AB的长等于 A. B. C. D.1 已知命题；命题的极大值为6.则下面选项中真命题是 A. B. C. D. 设变量满足约束条件，则的最小值为 A.-2 B.-4 C.-6 D.-8 已知椭圆：，左右焦点分别为，过的直线交椭圆于A，B两点，若的最大值为5，则的值是 A.1 B. C. D. 已知等差数列的公差为不为0，等比数列的公比是小于1的正有理数，若，且是正整数，则的值可以是 A. B.- C. D. 定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数 的“新驻点”分别为，则的大小关系为 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 90分） 题号 二 17 18 19 20 21 22 总分 分数 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 已知角的终边上一点的坐标为，则角 的最小正值为 . 已知，则 . 已知函数的图象由的图象向右 平移个单位得到，这两个函数的部分图象如图 所示，则= . 16.已知定义在R的奇函数满足，且时，，下面四种说法①；②函数在［-6，-2］上是增函数；③函数关于直线对称；④若，则关于的方程在［-8，8］上所有根之和为-8，其中正确的序号 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 （本小题满分12分）记，若不等式的解集为（1，3），试解关于的不等式. （本小题满分12分）已知函数. （Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递减区间； （Ⅱ）若，求的值。 （本小题满分12分）已知数列的前项和为，且 . （Ⅰ）求； （Ⅱ）设，求数列的通项公式。 （本小题满分12分）在内，分别为角所对的边，成等差数列，且. （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的值。 21.（本小题满分12分）设分别是椭圆：的左、右焦点，过倾斜角为的直线与该椭圆相交于P，两点，且. （Ⅰ）求该椭圆的离心率； （Ⅱ）设点满足，求该椭圆的方程。 （本小题满分14分）已知函数. （Ⅰ）若在处取得极大值，求实数a的值； （Ⅱ）若，直线都不是曲线的切线，求的取值范围； （Ⅲ）若，求在区间［0，1］上的最大值。 实验中学三诊数学（文）参考答案及评分标准 2012.2 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C D B A B B B D D C A 填空题：13.； 14.-4； 15. 16.①④ 解答题（本大题共6小题，共74分） 由题意知. 且故二次函数在区间上是增函数.…………………………4分 又因为，……………………………………6分