山东省实验中学2013届高三第二次模拟考试(6月)理科数学含解析.docVIP

山东省实验中学2010级第二次模拟考试 数学试题（理科） 2013.06 注意事项4页。两卷合计150分，考试时间为120分钟。选择题答案填涂在答题卡上;填空题、解答题答在答题纸上. 第Ⅰ卷（选择题 60分） 选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 已知全集，，，则(?U)为 A B． C． D． 2．已知是实数，是纯虚数，则等于 （ ） A． B． 1 C． D． 3．若某程序框图如图所示，则输出的n的值是 （ ） A.43 B. 44 C. 45 D. 46 4．设非空集合 满足，则 A． B．，有 C．，使得D．，使得 l ,m 与平面，满足，l //，，， 则必有 （ ） A. 且 B. 且 C .且 D.且 6．在等比数列中，则 ．3 ． ．3或 ．或 7．设，其中x，y满足当z的最大值为6时，的值为 （ ） A.3 B.4 C.5 D.6 8．设，则二项式展开式中的项的系数为 （ ） A . B. 20 C. D. 160 9．函数在区间内的图像是 （ ） B. C. D. 10．△ABC外接圆的半径为，圆心为，且，， 的值是 （ ） A. 2 B. 3 C. 1 D. 0 11. 在区间和分别取一个数,记为, 则方程表示焦点在轴上且离心率小于的椭圆的概率为 （ ） A． B． C． D． 已知函数是偶函数，且，当时，，则方程在区间上的解的个数是 A．8 B．9 C．10 D．11 II卷（非选择题 90分） 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分. 已知向量，，若，则实数的值等于． 1的右焦点为圆心，且被其中一条渐近线截得的弦长为的圆的标准方程为____________. 16.设，定义为的导数，即，N，若的内角满足，则的值是__________. 三、解答题：本大题共6个小题共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （1）求的最小正周期和值域； （2）在中，角所对的边分别是，若且，试判断 的形状. 18. （本小题满分12分）如图所示的几何体是由以等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截面得，已知FA⊥平面ABC，AB＝2，BD＝1，AF＝2，CE＝3，O为AB的中点． （）求证：OC⊥DF； （）求平面DEF与平面ABC相交所成锐二面角的19．（本题满分12分）校要用三辆从校区把教师接到校区，已知从校区到校区有两条公路车走公路堵车的概率为，不堵车的概率为；车走公路堵车的概率为，不堵车的概率为．若甲、乙两辆车走公路，丙车由于其他原因走公路，且三辆车是否堵车相互之间没有影响． （）若三辆车中恰有一辆车被堵的概率为，求走公路②堵车的概率； （）在（）的条件下，求三辆车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望．学 的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图像上，且过点的切线的斜率为． （1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和； （3）设，等差数列的任一项，其中是中的最小数，，求的通项公式. 21. （本小题满分13分）已知椭圆C=1（a＞b＞）的离心率，且经过点A （）求椭圆E的标准方程； 的直线EF与椭圆交于两个不同的点E、F，试判断直线AE、AF的斜率之和是否为定值，若是请求出此定值；若不是，请说明理由. (3) 试求