山东省实验中学2015届高考数学模拟试卷(文科)(6月份)含解析.docVIP

山东省实验中学2015届高考数学模拟试卷（文科）（6月份） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）复数z满足（1﹣2i）z=7+i，则复数z的共轭复数z=（） A． 1+3i B． 1﹣3i C． 3+i D． 3﹣i 2．（5分）已知全集U=R，集合A={x|0＜2x＜1}，B={x|log3x＞0}，则A∩（?UB）=（） A． {x|x＞1} B． {x|x＞0} C． {x|0＜x＜1} D． {x|x＜0} 3．（5分）“命题?x∈R，x2+ax﹣4a≤0为假命题”是“﹣16≤a≤0”的（） A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 4．（5分）若圆C经过（1，0），（3，0）两点，且与y轴相切，则圆C的方程为（） A． （x﹣2）2+（y±2）2=3 B． C． （x﹣2）2+（y±2）2=4 D． 5．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，若，则的值为（） A． B． C． D． 6．（5分）已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题： ①若m⊥α，m?β，则α⊥β； ②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β； ③m?α，n?α，m、n是异面直线，那么n与α相交； ④若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，则n∥α且n∥β． 其中正确的命题是（） A． ①② B． ②③ C． ③④ D． ①④ 7．（5分）函数 f（x）=（x2﹣2x）ex的图象大致是（） A． B． C． D． 8．（5分）已知数列{an}，{bn}满足a1=b1=1，，则数列的前10项的和为（） A． B． C． D． 9．（5分）过椭圆+=1（a＞b＞0）的左顶点A且斜率为k的直线交椭圆于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若0＜k＜，则椭圆的离心率的取值范围是（） A． （0，） B． （，1） C． （0，） D． （，1） 10．（5分）定义在实数集R上的函数f（x），对定义域内任意x满足f（x+2）﹣f（x﹣3）=0，且在区间（﹣1，4]上f（x）=x2﹣2x，则函数f（x）在区间（0，2015]上的零点个数为（） A． 403 B． 806 C． 1209 D． 1208 二.填空题（本题包括5小题，每小题5分，共25分） 11．（5分）对某校400名学生的体重（单位：kg）进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，则学生体重在60kg以上的人数为． 12．（5分）阅读如图所示程序框图，为使输出的数据为31，则判断框中应填的是． 13．（5分）已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣4x，那么，不等式f（x+2）＜5的解集是． 14．（5分）实数x，y满足若y≥k（x+2）恒成立，则实数k的最大值是． 15．（5分）定义平面向量的一种运算：?=||?||sin＜，＞，则下列命题： ①?=?； ②λ（?）=（λ）?； ③（+）?=（?）+（?）； ④若=（x1，y1），=（x2，y2），则?=|x1y2﹣x2y1|． 其中真命题是（写出所有真命题的序号）． 三.解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 16．（12分）函数的部分图象如图所示． （Ⅰ）求f（x）的解析式； （Ⅱ）设，求函数g（x）在上的最大值，并确定此时x的值． 17．（12分）在一次射击考试中，编号分别为A1，A2，A3，A4的四名男生的成绩依次为6，8，8，9环，编号分别为B1，B2，B3的三名女生的成绩依次为7，6，10环，从这七名学生中随机选出二人． （1）用学生的编号列出所有的可能结果； （2）求这2人射击的环数之和小于15的概率． 18．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=45°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，点E为AB上一点，且=k，点F为PD中点． （Ⅰ）若k=，求证：直线AF∥平面PEC； （Ⅱ）是否存在一个常数k，使得平面PED⊥平面PAB，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由． 19．（12分）已知函数f（x）=，数列{an}满足：2an+1﹣2an+an+1an=0且an≠0．数列{bn}中，b1=f（0）且bn=f（an﹣1）． （1）求证：数列{}是等差数列； （2）求数列{|bn|}的前n项和Tn． 20．（13分）已知函数f（x）=+lnx （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的最小值； （Ⅱ）若函数f（x）在 4．（5分）若圆C经过（1，0），（3，0）两点，且与y轴相切