山东省寿光市2009届高三高考适应性训练(数学理).docVIP

山东省寿光市2009年高考适应性训练试题 高三数学（理科） 2009.5 本试卷共4页，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 已知集合M={-1, 0, 1}，N={x|x=ab, a, b∈M且a≠b}，则集合M与集合N的关系是（） A. M=N B. MN C. M N D. MN= 3.命题p：不等式|x|+|x+1|a的解集为R，命题q:f(x)=-(7-3a)x在R上是减函数。如果p或q中有且只有一个是真命题，那么实数a的取值范围是（ ） A. (1, 2) B. [1, 2) C. (-∞, 1) D. (-∞, 2) 4. 已知某几何体的三视图如右图所示，它的表面积是（ ） A. 4+ B. 2+ C. 3+ D. 6 5. 已知f?′(x)是函数f (x)的函导数，在区间[a, b]上f ′(x)的图象如右图所示，如果f (a) f (b)0，则函数f (x)在区间(a, b)上（ ） A. 至少有一个零点 B. 至多有一个零点 C. 没有零点 D. 必有唯一的零点 6.设α,β,γ是三个不重合的平面，m, n是两条不重合的直线，给出下列命题：①若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；②若m∥α, n∥β, α⊥β，则m⊥n；③若α∥β，γ∥β，则α∥γ；④若α∥β且m与α，n与β所成的角相等，则m∥n。其中错误命题的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7.函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y=-2x+15，如图， 则f(5)+ f ′(5)=( ) A.1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 若数列{an}的前n项由如图所示的程序框图中输出 的a的值依次给出，则数列{an}的通项公式an=（ ） A. B. n C. n-1 D. 9. 抛物线y=ax2的焦点恰好为双曲线y2-x2=2的上焦点，则a=( ) A. B. C. D. 1 10. 若a1=, a2=, an·an+2=1(n∈N*)，则a2008+a2009等于（ ） A. B. C.7 D. 2 11. 已知f (x)为偶函数，且f (2+x)=f (2-x)，当-2≤x≤0时，f (x)=2x, an=f (n), n∈N*，则a2009=( ) A. 2009 B. 2 C. D. -2 12. 在区间[1，4]内取数a，在区别[0，3]内取数b，使函数f (x)=ax2+2x+b有两个相异零点的概率是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 注意事项： 1．第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题． 2．第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置上． 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13.在(x4+)10的展开式中，常数项是 （用具体数字作答） 14.某人练习打靶，一共打了8枪，中了3枪，其中恰有2发连中，则中靶方一共有 种。 15. 现有一个关于平面图形的命题：如图，同一平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积为. 类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为 . 16. 定义一种运算 =a1a4-a2a3. 将函数f (x)= 的图象向左平移n(n0)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分12分） 已知点A (2,0), sin). （1）若； （2）若f ()= 18.（本小题满分12分） 在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从上游漂流而下的一巨大汽油罐。已知只有5发子弹，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射击命中概率都是，且每次命中与否互相独立. （1）求油罐被引爆的概率； （2）如果油罐引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为ξ，求ξ的分布列及ξ的数学期望。