山东省寿光市2013届高三10月份阶段性检测试题(数学理).docVIP

山东省寿光市2013届高三10月份阶段性检测 理科数学月段检测试题 2012.10 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。） 1．已知全集，集合、，则B等于（ ） A.{ x｜1＜x≤2} B.{ x｜1≤x＜2} C.{ x｜1≤x＜2} D.{ x｜1≤x≤3} 2．若，则的定义域为（ ） A.（-，0） B.（-，+） C. （-，0） D.（-，2） 3．已知，且，则等于（ ） A.- Ｂ.-7 Ｃ. Ｄ. 7 4．幂函数的图象经过点（4，），则f（）的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．设，二次函数的图像可能是 6.设则a，b，c的大小关系是 A． B． C. D． 7．设曲线在点（3，2）处的切线与直线垂直，则a= A．2 B．-2 C．- D． 8．函数的零点个数为（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 9．如果等差数列中，，那么的值为（ ） A.18 B.27 C.36 D.54 10．已知定义域为（-1，1）函数，且.则a的取值范围是（ ） A．（3，） B．（2，3） C．（2，4） D．（-2，3） 11．已知，函数，若满足关于x的方程，则下列选项的命题中为假命题的是（ ） A. B． C． D． 12．已知函数函数，若存在，使得成立，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.若函数有两个零点，则实数a的取值范围是 . 14.已知函数的图像在点处的切线方程是,则 . 15．已知，则的最小值为 . 16．给出下列命题： ①半径为2，圆心角的弧度数为的扇形面积为； ②若、为锐角，则； ③函数的一条对称轴是； ④是函数为偶函数的一个充分不必要条件. 其中真命题的序号是 . 三、解答题（本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17.（本题满分12分） 已知 （Ⅰ）若a=1，求； （Ⅱ）若，求实数a的取值范围. 18.（本题满分12分） 已知 （1）求的值； （2）求的值. 19.（本小题满分12分） 设命题P：函数在区间[-1，1]上单调递减；命题q：函数的值域是R.如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求a的取值范围. 20.（本小题满分12分） 已知 （1）求单调区间； （2）求函数的最值及取得最值时x的值。 21.（本小题满分12分） 已知函数 （1）判断函数的奇偶性； （2）若在区间是增函数，求实数a的取值范围. 22.（本小题满分14分） 已知 当a=1时，求的单调区间； 求在点（0，1）处的切线与直线x=1及曲线所围成的封闭图形的面积； 是否存在实数a，使的极大值为3？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由. 高三理科数学月段检测试题讲评学案 选择题：（每小题5分，共60分） ACDBD BBBCA CB 填空题（每小题5分，共20分） 13. 14. 15.18 16.②③④ 三、解答题 17.(12分)解：（Ⅰ）当a=1时， ∴ ……………………………………6分 （Ⅱ） 且 实数a的取值范围是（1，3） ……………………………………12分 18.(12分)解： （1） （2）原式= = …………12分 19.(12分) 解：p为真命题在上恒成立，在上恒成立 q为真命题恒成立 ………………6分 由题意p和q有且只有一个是真命题 P真q假 p假q真 综上所述：