山东省山师附中2012届高三最后一次模拟考试数学(理)试题.docVIP

山东省山师附中2012届高三最后一次模拟考试 数学（理工类）试题 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页. 第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页.满分150分，考试时间120分钟．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上. 2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上. 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 已知集合，若，则实数的取值范围A． B． C． D．，则实数分别为 A. B. C. D. 3．为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩（如图），要测算两点的距离，测量人员在岸边定出基线，测得，，就可以计算出两点的距离为 A． B． C． D. B．直线为异面直线的充要条件是直线不相交 C．“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件 D．若命题，则命题的否定为：“” 5．设，且则的值为 A． B． C． D．(主)视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为 A． B． C． D． 7. 若 A. B. C. D. 8.已知的最小值为，则二项式展开式中常数项是 A．第10项 B．第9项 C．第8项 D．第7项9.函数的图象大致为 A. B. C. D. 10.若，则的值使得过可以做两条直线与圆相切的概率等于 A. B. C. D.不确定 11．点A是抛物线C1：与双曲线C2： (a0，b0)的一条渐近线的交点，若点A到抛物线C1的准线的距离为p，则双曲线C2的离心率等于 A.　　　 　　 B.　　 C.　 D. 12.设函数，为坐标原点，为函数图象上横坐标为的点，向量，向量，设为向量与向量的夹角，满足的最大整数是B．C．D．第Ⅱ卷 (非选择题 共90分) 注意事项: 1.第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题. 2．第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在 “数学”答题卡指定的位置二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分. 满足约束条件则的最大值为______. 14.某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示： 队员i 1 2 3 4 5 6 三分球个数 下图（右）是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填 ，输出的= . 15.在公比为4的等比数列中，若是数列的前项积，则有仍成等比数列，且公比为类比以上结论，在公差为3的等差数列中，若是的前 项和，则有 也成等差数列，该等差数列的公差为 . 16．设是定义在R上的偶函数，满足且在[-1，0]上是增函数，给出下列关于函数的判断：（1）是周期函数；（2）的图象关于直线对称； （3）在[0，1]上是增函数；（4） 其中正确判断的序号 . 17.(本小题满分12分)．（Ⅰ）求的最小正周期． （2）若函数与的图象关于直线对称，求当时的最大值． 18．(本小题满分12分 ) 某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人.现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核. （Ⅰ）求从甲、乙两组各抽取的人数； （Ⅱ）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率； （Ⅲ）记表示抽取的3名工人中男工人的人数，求的分布列和数学期望. 19．(本小题满分12分 ) 如图，在梯形中，， ，四边形为矩形，平面平面，. （I）求证：平面； （II）点在线段上运动，设平面与平面 所成二面角的平面角为，试求的取值范围. 20．(本小题满分12分 ) 已知等差数列满足：，，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列 的前三项 （Ⅰ）分别求数列，的通项公式（Ⅱ