山东省山师大附中2012届高三第二次模拟试题数学(文)试题.docVIP

山师大附中高三数学（文）第二次模拟试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页，第II卷3至4页，答题纸5至7页，共150分。测试时间120分钟。 第I卷（共60分） 一、选择题：（本大题共12小题。每小题5分。共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．设集合，则满足的集合B的个数为（ ） A．1 B．3 C．4 D．8 2．已知，其中是实数，是虚数单位，则（ ） A． B． C． D． 3．已知，且，则（ ） A． B． C． D． 4．设函数，则（ ） A．在区间内均有零点 B．在区间内均无零点 C．在区间内有零点，在区间内无零点 D．在区间内无零点，在区间内有零点 5．实数满足，则的值为（ ） A．8 B． C．0 D．10 6．设函数为定义在R上的奇函数，当时，（为常数），则（ ） A．3 B．1 C． D． 7．如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数”。给出下列函数①；②；③；④ 其中“互为生成函数”的是（ ） A．①② B．①③ C．③④ D．②④ 8．在内，内角的对边分别是，若，，则A=（ ） A． B． C． D． 9．已知是实数，则函数的图象不可能是（ ） 10．设命题非零向量是的充要条件；命题“”是“”的充要条件，则（ ） A．为真命题 B．为假命题 C．为假命题 D．为真命题 11．已知二次函数，满足：对任意实数，都有，且当时，有成立，又，则为（ ） A．1 B． C．2 D．0 12．若，且，则下面结论正确的是（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。（将答案填在答题纸上） 13．设曲线在点处的切线与直线平行，则 . 14．如果，那么= . 15．在中，，则 . 16．O是平面上一点，点是平面上不共线的三点。平面内的动点P满足，若，则·的值等于 . 三、解答题：本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（将答案写在答题纸上。） 17．（本小题满分12分）已知函数 （1）求函数的最小正周期和单调增区间； （2）作出函数在一个周期内的图象。 18．（本小题满分12分） 如图，某观测站C在城A的南偏西的方向，从城A出发有一条走向为南偏东的公路，在C处观测到距离C处31km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去，行驶了20km后到达D处，测得C，D两处的距离为21km，这时此车距离A城多少千米？ 19．（本小题满分12分） 已知等差数列的前项和为，且 （1）求通项公式； （2）求数列的前项和 20．（本小题满分12分） 已知向量，其中，且，又函数的图象任意两相邻对称轴间的距离为 （1）求的值； （2）设是第一象限角，且，求的值. 21．（本小题满分12分） 某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交元（）的管理费，预计当每件产品的售价为元（）时，一年的销售量为万件. （1）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价（元）的函数关系式； （2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大？并求出L的最大值 22．（本小题满分14分） 设函数 （1）当时，求的极值； （2）设，在上单调递增，求的取值范围； （3）当时，求的单调区间. 山师大附中高三数学（文）第二次模拟试题 答 题 纸 题号 二 17 18 19 20 21 22 总分 分数 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分） 13． 14． 15． 16． 三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题12分） 18．（本小题12分） 19．（本小题12分） 20．（本小题12分） 21．（本小题12分） 22．（本小题14分） 山师大附中高三数学（文）第二次模拟试题 参 考 答 案 一、选择题 1．C 2．C 3．D 4．D 5．A 6．A 7．B 8．A 9．D 10．C 11．B 12．D 二、填空题 13．1 14． 15．3 16．0 三、解答题 17．解：