集合的基本运算—交集,并集.ppt

授课教师 奚三绪 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 引入 考查下列各个集合，你能说出集合C与集合A、 B 之间的关系吗？ (1) A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}； (2) A={x|x是有理数},B={ x|x是无理数}, C={ x|x是实数}； 集合A、 B与集合C之间都具有这样一种关系： 集合C是由集合A或集合B的元素组成的。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一.并集 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所 组成的集合，叫做A,B的并集． 记作：A∪B(读作＂A并B＂)， 即A∪B={x|x∈A，或x∈B}． 如：{1,2,3,6}∪{1,2,5,10}={1,2,3,5,6,10}． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 可用Venn图表示： A B B A 集合A和B合并在一起得到的集合叫做集合A 和集合B的并(图中的阴影部分) B A Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考察下列各个集合，你能说出集合A、 B与集合C之 间的关系吗？ (1) A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8}； (2) A={x|x是大荔中学在校的女生}, B={ x|x是大荔中学在校的高一学生}, C={ x|x是大荔中学在校的高一女生}； 集合A、 B与集合C之间都具有这样一种关系： 集合C是由哪些既属于集合A且属于集合B的所 有元素组成的 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二.交集 一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的 集合,叫做A,B的交集． 记作A∩B(读作＂A交B＂)， 即A∩B={x|x∈A，且x∈B}． 如：{1,2,3,6}∩{1,2,5,10}={1,2}． 又如：Ａ＝{a,b,c,d,e},B={c,d,e,f}.则A∩B={c,d,e}． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 可用Venn图表示： B A B A 如上图，集合A和B的公共部分叫做集合A和集合 B的交(图1的阴影部分) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 三． 例题: 例1．设A={x|x-2},B={x|x3}，求A∩B. 例2．设A={x|x是等腰三角形},B={x|x是直角三角形},求A∩B. 例3．A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B和A∩B. 例4．设A={x|-1x2},B={x|1x3}，求A∪B和A∩B 解：A∩B={x|x-2}∩{x|x3}={x|-2x3}． 解：A∩B={x|x是等腰三角形}∩{x|x是直角三角形} ={x|x是等腰直角三角形}． 解：A∪B={3,4,5,6,7,8}; A∩B={5,8} 解：A∪B={x|-1x2}∪{x|1x3}={x|-1x3}. 　　A∩B={x|-1x2}∩{x|1x3}={x|1x2} Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.