湖南省怀化市高三第次模拟考试文科数学试卷.doc

注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡上。 　　　2．考生作答时，选择题、填空题、解答题均须做在答题卡上，在本试卷上答题无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并收回。 4．本试题卷共4页，如有缺页，考生须声明，否则后果自负。 2013年怀化市高三第一次模拟考试统一检测试卷 数 　学（文科） 命题人：王小平 　　　　　　　　　　　　 　　　　审题人：龙泊廷、陈 娟、周 睿、张理科 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分. 时量：120分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共45分） 一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共计45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在答题卡上. 1．已知全集，集合，集合，则为 A． B． C． D． 2．若复数是实数（是虚数单位），则实数的值为 A．2 B．1 C．1 D．2 3．已知命题，命题，，则下列判断正确的是 A．为真命题 B．为真命题 C．为假命题 D．为假命题 4．为了得到函数的图象，可由函数 　 的图象怎样平移得到 A．向右平移 B．向左平移 C．向右平移 D．向左平移 5．执行如右图的程序框图，如果输入，那么输出 的值为 A．1 B．2 C．3 D．4 6．若为内一点，且，在 内随机撒一颗豆子，则此豆子落在内的概率为 A． B． C． D． 7．已知，若直线平分圆的周长，则的最小值为 A． 　　 B． C． 　 D．1 8．已知直线与曲线有公共交点，则的最大值为 A．1 　 B． 　 C． D． 9．定义在上的奇函数满足，且在上单调递增，则 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共105分） 二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分. 把答案填在答题卡上的相应横线上. 10．在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数）；在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以的正半轴为极轴）中，圆的极坐标方程为，则此直线与此圆的位置关系是 ． 11．已知函数， 则 ． 12．设，若处的 　　切线与直线垂直，则实数的值 为 ． 13．已知变量满足约束条件， 则的最大值为 ． 14．右图是某一个几何体的三视图，则该几何体的 体积为 ． 15．若为圆上的动点，抛物线的准线为，点是抛物线上的任意一点，记点到的距离为，则的最小值为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分） 甲乙两班进行一门课程的考试，按照学生考试 优秀 不优秀 总计 甲班 15 35 50 乙班 10 40 50 总计 25 75 100 成绩的优秀和不优秀统计后得到如右的列联表： （1）据此数据有多大的把握认为学生成绩优秀与 班级有关? （2）用分层抽样的方法在成绩优秀的学生中随机 抽取5名学生，问甲、乙两班各应抽取多少人? （3）在(2)中抽取的5名学生中随机选取2名学生介绍学习经验， 求至少有一人来自乙班的概率．(，其中) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 17．（本小题满分12分） 已知，向量向量，且的最小正周期为． （1）求的解析式； （2）已知、、分别为内角所对的边，且，，又恰是在上的最小值，求及的面积． 18．（本小题满分12分） 如图，边长为4的正方形与正三角形所 在的平面相互垂直，且、分别为、中点． （1）求证： ； （2）求直线与平面所成角的正弦值． 19．（本小题满分13分） 设等差数列的前n项的和为，且． （1）求的通项公式； （2）令，求的前项和； （3）若不等式对于Ｎ恒成立，求实数的取值范围． 20．（本小题满分13分） 　双曲线与椭圆有相同的焦点,且该双曲线的渐近线