山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学(文)试题(解析不全).docVIP

山东师大附中2010级高三模拟考试 数学（文史类） 2012年11月1日 本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必用直径0. 5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、且区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上。 2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。 3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4.此卷内容主要涉及集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数、数列内容。填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 第I卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目盯求的。 1.设集合等于 A. B. C. D. 2.命题“”的否定是 A. B. C. D. 3.“”是“函数在区间上为增函数”的 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 4.函数的图像大致为 5.如图，正六边形ABCDEF中， A. B. C. D. 6.已知的值为 A. B. C. D.2 7.为得到函数的图像，只需将函数的图像 A.向左平移个长度单位 B.向右平移个长度单位 C.向左平移个长度单位 D.向右平移个长度单位 8.在中，，则是 A.等边三角形 B.等腰非等边的锐角三角形 C.非等腰的直角三角形 D.等腰直角三角形 9.已知函数是定义域为R的偶函数，且上是增函数，那么上是 A.增函数 B.减函数 C.先增后减的函数 D.先减后增的函数 10.首项为的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是 A. B. C. D. 11.在等比数列 A. B.4 C. D.5 12.方程的实根个数是 A.3 B.2 C.1 D.0 山东师大附中2010级高三模拟考试 数学（文史类） 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.将答案填在题横线上. 13.的单调减区间为____________________. 14.在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，，其中____________. 15.与向量垂直的单位向量的坐标是___________. 16.下面有五个命题： ①函数的最小正周期是； ②终边在轴上的角的集合是； ③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点； ④若； ⑤函数上是减函数. 其中真命题的序号是__________（写出所有真命题的编号） 三、解答题：本大题共6个小题.共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 等比数列的前n项和为，已知S1，S3，S2成等差数列 （1）求的公比q； （2）求. 18.（本小题满分12分） 已知等差数列 （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前n项的和Sn. 19.（本小题满分12分） 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足是b和c的等比中项. （1）求的面积； （2）若c=2，求a的值. 20.（本小题满分12分） 锐角中，已知A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且 （1）若，求A、B、C的大小； （2）已知向量的取值范围. 21.（本小题满分12分） 设函数（其中）的图像在处的切线与直线平行. （1）求m的值和该切线方程； （2）求函数的单调区间. 22.（本小题满分14分） 设 （1）若在上单调递减，在上单调递增，求实数的取值范围； （2）设，在（1）的条件下，求证：的图象恒在图象的下方.