湖南省蓝山二中-学高二下学期期中考试数学(文)试题.doc

总分150分 时量120分钟 一 选择题（每题5分，共50分。请把各题所选答案按序填入答卷答题卡） 1、已知命题p：若a∈A，则b∈B，那么命题非p是…………………………………（ ） (A) 若a∈A则bB (B) 若aA则bB (C) 若a∈A则b∈B (D) 若bB则a∈A . 2、设全集U，集合M，P，则下列关系中正确的是 （A）M＝P（B）P M （C）MP（ D） 3、已知p：则p是q的……………………………………（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4、反函数是…………………………………………………（ ） （A） （B） （C） （D） 5、已知f（x）=x4+mx3+3x2+1，且，则m的值为：……………………（ ） (A) 1 (B)2 (C) 3 (D)4 6、函数y＝ax2＋1的图象与直线y＝x相切，则a＝……………………………………( ) (A) (B) (C) (D)1 7、在抽查某产品尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，［a，b］是其中一组，已知该组的频率为m，该组上的直方图的高为h，则｜a－b｜等于…………………………………( ) A.mh B. C. D.m+h 8、若工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为3∶4∶7.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中B型号产品有28件，那么样本的容量n=（ ） (A) 14 (B)28 (C)108 (D) 98 9、当∣m∣≤1时，不等式－2x+1＜m(x2－1)恒成立，则x的取值范围是………（ ） (A)（－1，3） (B) （0，－1+） (C) （－3，1） (D)（－1+，2） 10、若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且f(2)?0，则使得f(x)0的x的取值范围是………………………………………………… ( ) (A) (?(,2)； (B) (2,?()； (C) (?(,?2)((2,?()； (D) (?2,2)； 二 填空题（每题5分，共25分。把各题答案按序填入答卷相应位置） 11、如果{x|x2－3x＋2=0}{x|ax－2=0}，那么所有a值构成的集合是 . 12、如果函数的定义域为R，则实数k的取值范围是 . 13、，那么f(f(－2))= ；如果f(a)=3，那么实数a= . 14、某校高二年级进行一次数学测试，抽取40人，算出其平均成绩为80分，为准确起见，后来又抽取50人，算出其平均成绩为83分，通过两次抽样的结果，估计这次数学测试的平均成绩 分（精确到0.01）在（1，）处的切线方程是 . 三 解答题（共75分） 16、（本题满分10分） 求函数的定义域和值域 17、（本题满分1２分） 已知集合A={x|x≥|x2－2x|，B={x|}，C={x|ax2＋x＋b＜0， （１）求A∪B，A∩B （２）如果（A∪B）∩C=φ，A∪B∪C=R，求实数a、b的值. 18、（本题满分1２分） 已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＋2x． (Ⅰ)求函数g(x)的解析式； (Ⅱ)若h(x)＝g(x)－mf(x)在[－1，1]上是增函数，求实数m的取值范围． 19、（本题满分13分） 已知某长方体的棱长之和为14．8ｍ，长方体底面的一边比另一边长０．５ｍ，问高为多少时长方体体积最大？并求出最大体积是多少? 20、（本题满分14分） 已知f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)在x=1和x=－1时取得极值，且f(1)=－1. (1)试求常数a、b、c的值； （2）试求f(x) 的单调区间； (3) 试判断x=±1时函数取极小值还是极大值，并说明理由. 21、（本题满分14分） 已知函数y= f(x)对任意的实数a，b都有：f（a+b）=f（a）+f（b）－1，且当x0时，f(x)１ （１）求证：f(x)是R上的增函数； （２）若ｆ（４）＝５，求f(２)的值，并解不等式f(３ｍ２－ｍ－２)＜３