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湖南省省级示范性高……洞口三中数学测试 (内容:必修一、二、三、四)
湖南省省级示范性高中……洞口三中数学测试 (内容:必修一、二、三、四)
姓名_______班次_____ 学号_______ 命题 方锦昌 易传庚
一:选择题(50分)
1. 函数(是以为底的对数)的零点落在区间( )
A.(2,2.25) B.(2.25,2.5) C.(2.5,2.75) D.(2.75,3)
2. 函数,的递增区间是( )
A. B. C. D.
3.下列命题中,错误的个数有( )个
①.平行于同一条直线的两个平面平行. ②.平行于同一个平面的两个平面平行.
③.一个平面与两个平行平面相交,交线平行. ④.一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个平面相交.
A 0个 B 1个 C 2个 D 3个
4.若图中直线的斜率分别为k1,k2,k3,则有( )
A. k2k1k3 B.k3k2k1 C. k2k3k1 D. k1k3k2
5.已知两直线与互相 平行,则等于( )
A. B. C. D.
6.设偶函数f(x)的定义域为R,当时f(x)是增函数,则的大小关系是( ) (A)>> (B)>>
(C)<< (D)<<
7.函数的反函数的图象是( )
B. C. D.
8.假设一部机器在一天内随机发生一次故障,那么在晚上8点到11点内出故障的概率是( ) A、 B、 C、 D、
9、的最大值为( )
A、 B、 C、1 D、2
10、已知且若,
则的值为( )A、6 B、 C、3 D、
二:填空题
11、阅读右面的流程图,输出max的含义是_______
给出函数,则 ;
13.函数的定义域为 .
14.某小组有三名女生,两名男生,现从这个小组中任意选出一名组长,则其中一名女生小丽当选为组长的概率是___________。
15.已知为不垂直的异面直线,是一个平面,则在上的射影有可能是:
两条平行直线; ②两条互相垂直的直线;③ 同一条直线; ④一条直线及其外一点;在上面的结论中,正确结论的编号是 (写出所有正确结论的编号)
三:解答题
16、(08北京卷1题13分).已知函数()的最小正周期为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数在区间上的取值范围.
17.(本小题满分14分) 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=,B1B=BC=1,
(1)求D D1与平面ABD1所成角的大小所成角的大小x2+y2-2x-4y+m=0 (1)当m为何值时,曲线C表示圆;(2)若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点,且· = 0 (O为坐标原点),求m的值。
20、甲盒中有一个红色球,两个白色球,这3个球除颜色外完全相同,有放回地连续抽取2个,每次从中任意地取出1个球,用列表的方法列出所有可能结果,计算下列事件的概率。
(1)取出的2个球都是白球; (2)取出的2个球中至少有1个白球
21.(14分)已知定义域为的函数同时满足以下三个条件:
[1] 对任意的,总有;[2] ;[3] 若,,且,则有成立,并且称为“友谊函数”,请解答下列各题: (1)、若已知为“友谊函数”,求的值; (2)、函数在区间上是否为“友谊函数”?并给出理由. (3)已知为“友谊函数”,假定存在,使得且, 求证:.
参考答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A B A C A A C C B 11: a、b、c中的最大值 12: 8 13:(0,1) 14: 15:① ② ④
16 ((x).
因为函数的最小正周期为,且,所以,解得.(Ⅱ)由(Ⅰ)得.因为
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