山东省平度市2014-2015届高二下学期期末考试数学(文)试题含解析.docVIP

平度市2014-2015学年度高二下学期期末考试 数学试题（文科） 2015.7 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10题，每题5分，共计50分） 1．曲线在点(1，－)处切线的倾斜角为(　 　) A．30° B．45° C．135° D．150° 2．的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．如果f（x）为偶函数，且f（x）导数存在，则f′（0）的值为（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 4． 已知双曲线的离心率是2，则以该双曲线的右焦点为圆心且与其渐近线相切的圆的方程是 ． 5．三次函数f(x)＝mx3－x在(－∞，＋∞)上是减函数，则m的取值范围是( ) A．m0 B．m1 C．m≤0 D．m≤1 6．函数的部分图象大致为( ). 7．“”是“函数在上存在零点”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．有下列四个命题： ①“若 , 则互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若 ,则有实根”的逆否命题； ④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题； 其中真命题为（ ） A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 9．直线l1：ax+2y+3=0与l2：x- (a-1)y+a2-1=0，则“a＝2”是“直线l1与l2垂直”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 10．直线与曲线的交点个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5题，每题5分，共计25分） 11．若函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围是 ． 12．命题,命题, 是 条件．（填“充分不必要”， “必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中的一个） 13．命题“若则”的逆否命题是____________ 14．如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行．若用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子： ①; ②; ③; ④． 其中正确的式子序号是______________． 15．下列4个命题： ①“如果，则、互为相反数”的逆命题 ②“如果，则”的否命题 ③在中，“”是“”的充分不必要条件 ④“函数为奇函数”的充要条件是“” 其中真命题的序号是_________． 三、解答题（75分） 16．(本小题满分12分)已知函数，，的最小值恰好是方程的三个根，其中．（1）求证：；（2）设是函数的两个极值点．若，求函数的解析式． 17．（（12分）已知函数图像上的点处的切线方程为． (2)若对任意的成立，求的取值范围。 19．（本题12分） 若椭圆与双曲线有相同的焦点，且椭圆与双曲线交于点，求椭圆及双曲线的方程. 20．（本题满分14分）已知函数，． （1）当时，求函数的最小值； （2）若对任意 ，恒成立，试求实数的取值范围． 21．（本题满分15分）设函数（1）当时，求的最大值；（2）令，（0≤3），其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围； （3）当，，方程有唯一实数解，求正数的值。 参考答案 1．B 【解析】 试题分析：，则在点(1，－)处切线的斜率为，所以倾斜角为45°. 考点：导数的几何意义.特殊角的三角函数值. 2．C 【解析】 试题分析：根据正弦定理，由于均为正，则， 则，即；反过来由有，则，由于均为正，则，根据正弦定理得：，选C 考点：充要条件 3．C 【解析】因为f（x）为偶函数，所以f（x）=f（﹣x）， 此时两边对x求导得：f′（x）=﹣f′（﹣x）， 又因为f′（0）存在， 把x=0代入得：f′（0）=﹣f′（0）， 解得f′（0）=0． 故选C 4．； 【解