山东省平邑县曾子学校2012-2013届高一下学期期中考试数学试题含解析.docVIP

平邑县曾子学校2012-2013学年高一期中考试数学试题 命题人：魏国庆 2013/4/21 第I卷（共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．现从80件产品中随机抽取10件进行质量检验，下列说法正确的是（ ） A．80件产品是总体 B. 10件产品是样本 C. 样本容量是80 D. 样本容量是10 2．下列事件是必然事件的是（ ） A. 某体操运动员将在某次运动会上获得全能冠军. B. 一个三角形的大边对的角小，小边对的角大. C. 如果a b，那么b a. D. 某人购买福利彩票中奖. 3. 某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高中二年级200人，高中三年级400人，现采用分层抽样抽取一个容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为（ ） A. 15，5，25 B. 15，15，15 C. 10，5，30 D. 15，10，20 4. 已知为第二象限角，则在（ ） A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第二、二象限 5.在一次试验中，测得的四组值分别是则与之间的回归直线方程为（ ） A． B. C. D. 6. 直线3x+4y-13=0与圆的位置关系是（ ） A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定. 7．一枚均匀硬币连掷两次，只有一次出现正面的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 空间直角坐标系中，点P（1，2，1）关于平面的对称点是（ ） A.（1，-2，1） B.（-1，-2，1） C.（1，2，-1） D. （-1，-2，-1） 9．取一根长为3米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不少于1米的 概率是（ ） A. B. C. D. 10．某程序框图如图所示，该程序运行后， 输出的值为31，则等于 A. B. 3 C. 2 D. 1 11.若，则的值是（ ） A. B. C. D. 12.过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13.已知角终边上一点的坐标是，则 14. 某校有名学生，各年级男、女生人数如表，已知在全校学生中随机抽取一名“献爱心”志愿者，抽到高一男生的概率是，现用分层抽样的方法在全校抽取名奥运志愿者，则在高二抽取的学生人数为 ． 15.点在圆：上，点在圆：上，则的最小值是 16.现有下列结论： ①一度的角是周角的，一弧度的角是周角的； ②方程表示的是圆，圆心坐标为（1,0）； ③从总体中抽取的样本 则回归直线必过点（）； ④事件A的概率必有。 其中正确的结论序号是 （注：把你认为正确结论的序号都填上）. 三、解答题：本大题共6小题，共74分． 17.（本小题满分12分） 同时抛掷两枚质地均匀的骰子，计算 （１）一共有多少不同的结果？ （２）其中向上的点数之和是５的结果有多少种？ （３）向上的点数之和是５的概率是多少？ 18. （本小题满分12分） 某盐场有甲、乙两套设备包装食盐，在自动包装传送带上，每隔3分钟抽一包称其重量是否合格，分别记录数据如下： 甲套设备：504，510，505，490，485，485，515，510，496，500； 乙套设备：496，502，501，499，505，498，499，498，497，505． （1）试确定这是何种抽样方法？ （2）比较甲、乙两套设备的平均值与方差，说明哪套包装设备误差较少？ 19.（本小题满分12分） 已知扇形的周长为10，当它的半径和圆心角各取多少值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？ 20. （本小题满分12分） 某校