山东省平邑县曾子学校2013-2014届高一上学期期中考试数学试题含解析.docVIP

本试卷分第I卷和第II卷两部分，满分150分。考试用时120分钟。 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合A＝x|1＜x≤2}，B＝ x|x＜a}，若AB，则的取值范围是 A．{a|a≥1} B．{a|a≤1} C．{a|a≥2} D．{a|a＞2} 2．设全集U{(x，y)| xR，yR}，集合，P＝{(x，y)|yx＋1}，那么M∪P)等于A． B．{(2，3)}C．(2，3)D．{(x，y)| yx＋1} 3．下列四组中的表示同一个函数的是A． B．－1 C．)4 D． 4．函数－x的图关于A．轴对称 B．直线对称 C．坐标原点对称 D．直线对称已知在上是奇函数 A．－2 B．2 C．－98 D．98 定义在区间(－)的奇函数f(x)为增函数；偶函数g(x)在区间0，＋∞)的图象与f(x)的图象重合．设ab＞0，给出下列不等式： ①f(b)－f(－a)g(a)－g(－b)②f(b)－f(－a)g(a)－g(－b) ③f(a)－f(－b)g(b)－g(－a)④f(a)－f(－b)g(b)－g(－a) 其中成立的是 A．①与④ B．②与③ C．①与③ D．②与④当a＞1时，在同一坐标系中，函数y＝a－x与y＝loga x的图象是()． A B C D 8．函数y＝loga x，y＝logb x，y＝logc x，y＝logd x的图象如图所示，则ab，c，d的大小顺序是()． A．1＜d＜c＜a＜bB．c＜d＜1＜a＜b Cc＜d＜1＜b＜aD．d＜c＜1＜a＜b如果函数f(x)上是减函数，那么实数a的取值范围是()． A．B．a＞3C．D．a3 10．某商场出售一种商品，每天可卖1 000件，每件可获利4元．据经验，若这种商品每件每降价0.1元，则比降价前每天可多卖出100件，为获得最好的经济效益每件单价应降低( )元． A．1.5元 B．2.5元 C．1元 D．2元 11．函数y＝的值域是( ). A．[0，＋∞) B．[0，4) C． [0，4] D．(0，4) 12．已知函数f(x)＝，则f(－10)的值是( ). A．0 B．－1 C． 1 D．－2 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分 13．已知函数的两个零点一个大于2，一个小于2，则实数a的取值范围是 用100米扎篱笆墙的材料扎一个矩形羊圈，欲使羊的活动范围最大，矩形长宽. 15．若ax＋ba＞0，且，则＝ ．16．设fx)是R上的奇函数，且当x0，＋∞)时，fx)＝x(1＋x3那么当x(－0]时，f(x)＝ 6小题，共74分 . 17（本小题满分12分）已知A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0 x|x2－5x＋6＝0}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}，且(A∩B)，A∩C＝，求的值． 18（本小题满分12分）求函数．19（本小题满分12分）某农家旅游公司有客房300间，日房租每间为20元，每天都客满. 公司欲提高档次，并提高租金，如果每间客房日增加2元，客房出租数就会减少10间. 若不考虑其他因素，旅社将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？设a是实数，f(x)＝a－(xR)， (1)证明f(x)是增函数； (2)试确定a的值，使f(x)为奇函数． ·log4 (2≤x≤4)， (1)求当x=4时对应的y值; (2)令t=log2x,求y关于t的函数关系式,t的范围； (3)求该函数的值域. 曾子学校高一期中考试 数学参考答案2013.11 网] 18．解： f(x)＝2＋3－． (1)当＜－1，即a＜－2时，f(x)的最小值为f(－1)＝5＋2a；……（4分） (2)当－1≤≤1，即－2≤a≤2时，f(x)的最小值为＝3－；…（8分） ………（12分） 21(1)证明：设x1x2，则f(x2)－f(x1)＝0.x1x2，2x22x10. ∴f(x2)－f(x1)0. f(x2)f(x1)，即f(x)在R内为增函数．(2)解：f(－x)＝a－＝a－， －