山东省广饶一中2012-2013届高二上学期期末模块调研数学(理)试题.docVIP

广饶一中2012—2013学年度第一学期期末教学质量检测 高二数学试题（理科） （考试时间：120分钟 试卷分值：150分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.椭圆的焦距为（ ） A. 10 B. 5 C. D. 2.命题“”的否定是( ) A. B. C. D. 3.等差数列中，如果，，数列前9项的和为( ) A. 297 B. 144 C. 99 D. 66 4.已知则（ ） A. B. C.3 D. 5.在中，角是的 (　　)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 6.焦点为（0，6）且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（ ） A. B. C. D. 7.如图：正方体中，与所成的角为（ ） A． B． C． D．数列的通项公式是，若前项和为，则项数为(　 　) A．1 B．99 C．1 D．121满足约束条件，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 10.过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 若的最小值（ ） B． C． D．8 12. 已知抛物线方程为，直线的方程为，在抛物线上有一动点到 轴的距离为，到直线的距离为，则的最小值 ( ) A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置. 13.抛物线的准线方程是 _______ ____________． 14.不等式的解集是 . 15.为空间的两个不同的点，且，空间中适合条件的点的集合表示的图形是 . 16.椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，的大小为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分) 设命题：实数满足，其中；命题：实数满足且是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 18.（本小题满分12分) 在中，角所对的边分别为且. （1）求角； （2）已知，求的值. 19.（本小题满分12分） 已知各项均为正数的数列前项和为，首项为，且等差数列. （1）求数列的通项公式； （2）若，设，求数列的前项和. 20.（本小题满分12分） 已知：如图，在四棱锥中，四边形为正方形，，且，为中点． （1）证明：//平面； （2）证明：平面平面； （3）求二面角的正弦值． 21.（本小题满分12分） 如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上, 点在上，且对角线过点，已知米，米. （1）要使矩形的面积大于32平方米，则的长应在什么范围内？ （2）当的长度为多少时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值. 22.（本小题满分14分） 已知椭圆的离心率为，短轴一个端到右焦点的距离为（1）求椭圆的方程（2）设直线与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值高理科（参考答案） 14. 15. 经过点且与垂直的平面 16. 三、解答题： 17.解：设 . …………… 5分 是的必要不充分条件是，是的必要不充分条件， ， ……………………8分 所以，又， 所以实数的取值范围是. …………………12分 18.解：（1）由及正弦定理，得.........3分 即 .........5分 在中， .........6分