山东省广饶一中2013-2014届高二上学期期末质量检测数学(理B)含解析.docVIP

广饶一中2013-2014学年高二上学期期末数学试题（考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分． 的焦点坐标为（ ） A.（0，） B.（，0） C.（0,4） D.（0,2） 2.若平面、的法向量分别为，则 ( ) A. B. C. 、 相交但不垂直 D. 以上均不正确 3.已知命题：：，则为（　　 ） A. B. C. D. 4.如图，在平行六面体中，为与的交点． 若，， 则下列向量中与相等的向量是（ ） A. B. C. D. 5.命题“若，则是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（ ） A． 0 B ． 3 C ． 2 D． 1 6．设变量、满足约束条件则目标函数的最小值是（ ） A．－7 B．－4 C．1 D．2 7．如果方程表示双曲线，那么实数的取值范围是（ ） A. B. 或 C. D. 或 8.若，，不共线，对于空间任意一点都有，则，，，四点（ ） A．不共面 B．共面 C．共线 D．不共线 9．设等比数列的公比为,前项和为,且.若,则的取值范围是 （　　） A． B． C．D． 10．已知两灯塔A和B与海洋观测站C的距离相等，灯塔A在观察站C的北偏东400，灯塔B在观察站C 的南偏东600，则灯塔A在灯塔B的（ ） A. 北偏东100 B. 北偏西100 C. 南偏东100 D. 南偏西100 11．下列命题错误的是(　 　) A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则” B．若命题：，则为： C．若为假命题，则，均为假命题 D．“”是“”的充分不必要条件 12．若是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（ ） A． B． C．或 D． 二、填空题：共4小题，每小题4分，共16分．满足：，，则 . 14. 已知点，若动点满足，则点的轨迹方程为________”为假命题，则实数的取值范围 ； 16．给出下列命题： （1）设、为两个定点，为非零常数，，则动点的轨迹为双曲线； （2）若等比数列的前项和，则必有； （3）若的最小值为2； （4）双曲线有相同的焦点； （5）平面内到定点（3，-1）的距离等于到定直线的距离的点的轨迹是抛物线. 其中正确命题的序号是 . 三、解答题：共6小题，共74分．：实数满足，其中，命题：实数满足 或，且 是的必要不充分条件，求的取值范围. 18.（本题满分12分）在中，分别是角的对边，且. （1）求角的大小； （2）若，求的面积. 19.(本题满分12分) )已知数列的各项均满足，， (1)求数列的通项公式； (2)设数列的通项公式是，前项和为， 求证：对于任意的正数，总有. 20．（本题满分12分）据市场分析,广饶县驰中集团某蔬菜加工点,当月产量在10吨至25吨时,月生产总成本（万元）可以看成月产量（吨）的二次函数.当月产量为10吨时,月总成本为20万元；当月产量为15吨时,月总成本最低为17.5万元. （1）写出月总成本（万元）关于月产量（吨）的函数关系； （2）已知该产品销售价为每吨1.6万元,那么月产量为多少时,可获最大利润； （3）当月产量为多少吨时, 每吨平均成本最低,最低成本是多少万元？ 21.（本题满分12分）在四棱锥中，//，，，平面，. （1）求证：平面； （2）求异面直线与所成角的余弦值； （3）设点为线段上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值． 22．（本题满分14分）已知椭圆：的离心率为，右焦点为(，0)． (1) 求椭圆的方程； (2) 若过原点作两条互相垂直的射线，与椭圆交于，两点，求证：点到直线的距离为定值. 广饶县第中学201-2014学年高二上学期期末 数学试题　　１４.　　１５.　　１６.（２）（４） 三、解答题评分标准： 17．解：设A＝{x|x2－4ax＋3a2＜0(a＜0)}＝{x|3a＜x＜a}， …………………………2分 B＝{x|x2－x－6≤0或x2＋2x－8＜0} ＝{x|x2－x－6＜0}∪{x|x2＋2x