山东省广饶一中2014届高三上学期期末考试数学理试题(B卷)含解析.docVIP

广饶一中2013-2014学年高上学期期末数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 设集合,集合,则（　） A．B．C． D． 的离心率为（ ） A． B．C． D． 设首项为,公比为的等比数列的前项和为,则（　　） A． B． C． D． “”是“”的（　　） ，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 6.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是（　　） A．棱柱 B．棱台 C．圆柱D．圆台已知等数列的前项和是,若, 为坐标原点，且(直线不过点)，则 等于（ ） A. 　　B. C. 　D. 将函数的图象向左平移个单位长度后,所得到的图象关于轴对称,则的最小值是（　　） A． B． C． D． 为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　） A．若则 B．若则C．若则 D．若,则 函数的图像可能是（ ） 与圆相交于两点，则等于（ ） A． B． C． D． 12.设奇函数在上是增函数，且，则不等式的解集为A． B． C． D．的单位向量是 14.已知四棱椎的底面是边长为6 的正方形，侧棱底面，且，则该四棱椎的体积是 15.某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数等于_____________ 抛物线的顶点为，，倾斜角为的直线与交两点，则的面积是 （满分1分）（满分1分）中,角的对边分别为,且 (1)求的值； (2)若,,求向量在方向上的投影. 19.（满分1分）数列的前项和，且是和的等差中项，等差数列满足， （1）求数列的通项公式； （2）设，数列的前项和为（满分1分） 中，底面为正方形，侧棱底面 分别为的中点． （1）证明平面； （2）设，求二面角的大小． 21.（满分1分）. （1）求的最小值； （2）若对所有都有，求实数的取值范围. 22.（满分1分）的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为. （1）求椭圆的方程； （2）设直线与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为，若，求直线的倾斜角. 高三数学理科B卷答案 一、选择题： CBDBD DBBDB AD 二、填空题 13. 14. 96 15. 16. 三、解答题 17.解：余弦定理：； -----3分 下面证明：在中 -----6分 平方得： 因为. 所以，即：；-----10分 同理可证：； . -----12分 (其他证明方法酌情给分) 18.解:(1)由 得 , 则 ,即 -----2分 又,则 -----4分 (2)由正弦定理,有 ,所以, -----6分 由题知,则 ,故. 根据余弦定理,有 , 解得 或 (负值舍去), -----9分 向量在方向上的投影为 -----12分 19．解：（1）∵是和的等差中项，∴ 当时，，∴ ----2分 当时，， ∴ ，即 ∴数列是以为首项，为公比的等比数列， ∴，----5分 设的公差为，，，∴ ∴ --------7分 （2） ----9分 ∴ - ----12分 20.解法一： （1）作交于点，则为的中点．连结，又，故为平行四边形． ，又平面平面． 所以平面． --------4分 （2）不妨设，则为等腰直角三角形． 取中点，连结，则． 又平面，所以，而， 所以面． --------8分 取中点，连结，则．连结，则． 故为二面角的平面角 --------10分 ． 所以二面角的大小为． --------12分 解法二：（1）如图，建立空间直角坐标系．