山东省康成中学2006-2007学届上学期期末模拟考试数学(理)06.12.28.docVIP

山东省康成中学2006-2007学年度上学期期末模拟考试数学试题 ( 理科 ) 2006年12月28日 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． .若θ∈(0，)，sinθ-cosθ=，则cos2θ等于( ) A. B.- C.± D.± 2. 一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（ ） A、 B、 C、 D、 3．已知O为坐标原点，＝（－3,1），＝（0,5），且∥，⊥，则点C的坐标为 A．（－3,－） B．（3,） C．（－3,） D．（3,－） . 停车场每排恰有10个停车位，当有7辆不同型号的车已停放在同一排后，恰有3个空车位连在一起的排法有（ ） A. B. C. D. 5．在半径为10cm的球面上有A、B、C三点，且AB=8cm，∠ACB=60°，则球心O到平面ABC的距离为( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 6.已知等比数列{an}的公比q0,前n项和为Sn，则S4a5与S5a4的大小关系是 A.S4a5=S5a4 B.S4a5S5a4 C.S4a5S5a4 D不确定 7．已知a0，b0，a、b的等差中项是，且α＝a＋, β＝b+，则α＋β的最小值是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 8. 如图所示，在ΔABC中，，AC、BC边上的高分别 为BD、AE，则以A、B为焦点且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为 A、 B、1 C、 D、2 9．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在（－∞，0 ]上增函数，若｜a｜｜b｜，则以下结论正确的是 A．f（a）－f（b）0 B．f（a）－f（b）0 C．f（a）＋f（b）0 D．f（a）＋f（b）0 200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°、60°,则塔高为（ ） A．m B．m C．m D．m 11．已知an=（）n，把数列{an}的各项排列成如下的三角形状, a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 ………………………… 记A（m,n）表示第m行的第n个数，则A（10,12）=（ ） A．（）93 B． （）92 C． （）94 D． （）112 12．直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0相交于P、Q两点，且点P、Q关于直线x+y=0对称,则不等式组表示的平面区域的面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案写在题中横线上。） 13．等差数列｛an｝中，a1＋3a8＋a13=120，则2a9－a10的值为________． 14.若x1时，不等式x+恒成立，则实数k的取值范围是_________________. 15、已知二项式的展开式中含的项是第4项，则n的值为 。 16.给出下列命题：①过一点与已知曲线相切的直线有且只有一条：②函数f(x)=对称中心是(-)；③已知Sn是等差数列{an}(n∈N*)的前n项和，若S7S5，则S9S3；④函数f(x)=x|x|+px+q(x∈R)为奇函数的充要条件是q=0；⑤已知a，b，m均是正数，且ab，则其中真命题的序号是_______(将所有真命题的序号都填上). 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）若＝，＝,其中0,记函数f（x）=（＋）·＋k． （1）若f（x）图象中相邻两条对称轴间的距离不小于，求的取值范围． （2）若f（x）的最小正周期为，且当x时，f（x）的最大值是，求f（x）的解析式，并说明如何由y=sinx的图象变换得到y=f（x）的图象． 18．（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，首项为a1，且，an，Sn成等差数列． （1）求数列{an}的通项公式； （2）若an2=（）bn,设cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn 19．（本小题满分12分） 如图，在矩形ABCD中，，沿对角线BD把△BCD折起，使C移到C′，且C′在面ABC内的射影O恰好落在AB上 （）求证：AC′⊥BC′； （）求AB与平面BC′D所成的角的正弦值； （）求二面角C’—BD—A的正切值。12分）孙老师年初向银行贷款2万元用于购房，银行为了推动住房制度改革，贷款的年利率为10%，按复利计算（即本年