山东省微山县第一中学2015届高三入学检测数学(文)试题含解析.docVIP

山东省微山县第一中学2015届高三入学检测数学（文）试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）. 1．已知集合A=｛0,1,2｝，则集合B=中元素的个数是 （ ） A．1 B．3 C．5 D．9 2. 已知函数，，则的值为 ( ) A. 13 B. C.7 D. 3. 若函数在区间（－∞，2上是减函数，则实数的取值范围是（ ）－，+∞） B．（－∞，－ C．，+∞） D．（－∞， 4. 在函数，则（ ） A．4 B．3 C．2 D．5 5. 下列四个函数中，既是偶函数又在上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 6．设偶函数的定义域为R,当时，是增函数，则的大小关系是（ ） B． D． 7. 已知函数的定义域是一切实数,则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8．若函数在内有极小值，则（ ） A. B. C. D. 9．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（ ） A． B． C． D． 10．设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ） 二、填空题（每题5分，共25分） 11．已知A=B=若，则实数a的值为 . 12. 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当时，,　则在时的解析式是 _______________． 13．函数的单调递增区间是_____________． 14. 设是R上的奇函数，，当时，，则= . 15．已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则 ． 三、解答题（本大题共6个小题，满分75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（本小题12分）设全集为R, 集合A= 的定义域为集合B,求 17.（本小题12分）计算： (1) 18. （本小题12分）已知：函数（、、是常数）是奇函数， 且 满足. (1) 求、、的值及的解析式； （2）试判断函数在区间上的单调性并证明. 19.（本小题12分）设函数是定义在上的减函数，满足：，且，求实数m的取值范围。 20．（本小题13分）有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P（万元）和Q（万元），它们与投入资金x（万元）的关系，有经验公式：，今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，则对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少？能获得最大的利润是多少？ 21．（本小题14分）设函数在及时取得极值． （1）求a、b的值； （2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．  数 学 答 案 二、填空题：11. 0，1， 12. 13． 14. 15．32 三、解答题： 17.解：（1）………………………………6分 （2）原式=；……………………………………………12分 18.解： (1)因为是奇函数，，可得，又， 可求出.， ………………………6分 ，证明：任取， 则 即 因此函数在区间上单调递减 …………………………………12分 19.解：，由，得，又是定义在上的减函数 ，解得……………………………………………………12分 20.解：设投入甲商品x万元，乙商品3-x万元，利润为y万元，则 ……………………………………………………………4分 令，则 所以， 当即时，y取最大值。………………………………………………12分 答：对甲商品投入万元，对乙商品投入万元，能获得最大利润为万元。…13分 21.解：（1）， 因为函数在及取得极值，则有，． 即 解得，．…………………………………………………………………………6分