山东省德州一中2014-2015届高二上学期10月月考数学(文)试题.docVIP

山东省德州一中2014-2015学年高二上学期10月月考数学（文）试题 本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分.共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知是等比数列，，则公比=( ) A． B． C．2 D． 2. 在中，已知，则( ) A． B． C． D． 3. 等比数列中，,,,则( ) A.6 B.7 C. 8 D.9 4. 设是等差数列的前n项和，已知，，则等于（ ） A．13 B．35 C．49 D． 63 5.公差不为0的等差数列的第二、三、六项构成等比数列，则公比为（ ） A．1 B.2 C.3 D.4 6. 在中, ,则此三角形解的情况是( ) A．一解 B．两解 C．一解或两解 D．无解 7. 已知分别是三个内角的对边，且，则一定是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形或直角三角形 8．某船开始看见灯塔在南偏东30方向，后船沿南偏东60的方向航行45km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是( ) A．15km B．30km C． 15 km D．15 km 9. 两个等差数列和,其前项和分别为,且则等于( ) A. B. C. D. 10.已知等比数列满足，且，则当时， A. B. C. D. 第Ⅱ卷 (非选择题 共100分) 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把各题答案填写在答题纸相应位置．） 11.已知数列的前n项和为，且，则 12.在中，已知，则 ．在中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且a=1，等于 14. 设等差数列的前项和为，且，则 . 15. 在数列{an}中，其前n项和Sn＝，若数列{an}是等比数列，则常数a的值为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共75分.将每题答案写在答题纸相应位置，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．(本小题满分12分) 等比数列{}的前n 项和为，已知,,成等差数列. （Ⅰ）求{}的公比q； （Ⅱ）若－＝3，求. 17．(本小题满分12分) 在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且. (Ⅰ)确定角C的大小； （Ⅱ）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值. 18.（本小题满分12分） 已知等差数列中，公差又. （I）求数列的通项公式； （II）记数列，数列的前项和记为，求. 19．(本小题满分12分) 如图，海中小岛A周围40海里内有暗礁，一船正在向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30°，航行30海里后，在C处测得小岛在船的南偏东45°，如果此船不改变航向，继续向南航行，问有无触礁的危险? 20. (本小题满分13分) 在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，C=2A,，. （）的值； （）已知点（1，2）是函数的图象上一点，数列的前项和． （）求数列的通项公式； （）若，求数列的前项和． 及正弦定理得，， ，是锐角三角形，. （Ⅱ）由面积公式得， 由余弦定理得， 由②变形得. 18． 19. 解 在△ABC中,BC=30,∠B=30°,∠C=135°,所以∠A=15°. ．．．．．．．．．．．．．2分 由正弦定理知 即 所以 ．．．．．．．．．．７分 于是，A到BC边所在直线的距离为： (海里)，．．．．．．．．．．．．．10分 由于它大于40海里，