山东省德州市2010届高三一模(数学文).docVIP

高中三年级教学质量检测 数学试题(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷1-2页，第Ⅱ卷3-4页。共150分，测试时间120分钟。 第Ⅰ卷(共60分) 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2.选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后．再选涂其它答案，不能答在测试卷上。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若集合则( ) A. B. C. D. 2. 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是( ) A. B. C. D. 3.若直线与圆有公共点，则实数的取值为( ) A. B. C. D. 4. 下图为一个几何体三视图，则该几何体的表面积为(不考虑接触点)( ) A. B. C. D. 5.等比数列的前项和为，若成等差数列，则( ) A.7 B.8 C.15 D.16 6.某程序框图如图所示，现输入四个函数 则输出的函数是 A.(1) B.(2) C.(3) D.(4) 7.若不等式组 所表示的平面区域被直线分成面积相等的两部分，则 的值为( ) A. B. C. D. 8.在空间中，给出下面四个命题： (1)过一点有且只有一个平面与已知直线垂直； (2)若平面外两点到平面的距离相等，则过两点的直线必平行 于该平面； (3)两条相交直线在同一平面的射影必为相交直线； (4)两个相互垂直的平面，一个平面内的任意一直线必垂直于 另一平面内的无数条直线 其中正确的是( ) A.(1)(2) B.(2)(3) C.(3)(4) D.(1)(4) 9.已知函数且，则的取值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 10.如图所示，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机的撒2400颗黄豆， 数得落在椭圆外的黄豆数为516颗，依据此实验数据可以估计出 椭圆的面积约为( ) A.5.16 B.6.16 C.18.84 D.17.84 11.已知是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，若 且，则双曲线的离心率是( ) A. B. C. D. 12.已知依照以上 各式的规律，得到一般性的等式为( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷(共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 13．对，函数满足，且时，，则 的值是 。 14．设抛物线的焦点为，经过点的直线与抛物线相交于两点。又知点为的中点，则 。 15．已知向量设是直线上任意一点(为坐标原点)，则的最小值为 。 16．给出以下四个命题： ①设是实数，是虚数单位，若是实数，则； ②已知命题在中，如果，则；命题在定义城内是减函数，则为真，为假，为真； ③直线与直线垂直的充要条件是； ④单位向量的夹角为则的模是。 其中正确命题的序号是 。(请把正确的序号全部填上) 三、解答题：本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 组号 分组 频数 频率 第1组 [160,165] 5 0.050 第2组 [165,170] ① 0.350 第3组 [170,175] 30 ② 第4组 [175,180] 20 0.200 第5组 [180,185] 10 0.100 合计 100 1.00 17．(本小题满分12分)某高校在2010年的自 主招生考试成绩中随机抽取100名学生的 笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布 表如图所示 (Ⅰ)求出频率分布表中①、②位置相应的 数据； (Ⅱ)为了能选拔出最优秀的学生，高校决 定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层 抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？ (Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行而试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？ 18．(本题满分12分)在中，角所列边分别为，且。 (Ⅰ)求角； (Ⅱ)若，试判断取得最大值时形状。 19．(本小题满分12分)如图，在四棱锥中， 底面为菱形，，为的