山东省德州市2013届高三3月模拟检测文科数学含解析.docVIP

山东省德州市 2013届高三第一次模拟考试 数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，测试时间120分钟。 注意事项： 选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上。 第Ⅰ卷 （共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，把正确答案涂在答题卡上。 1．设集合，则= （ ） A．[5，7] B．[5，6） C．[5，6] D．（6，7] 2．复数 （ ） A．－3－4i B． －3+4i C． 3－4i D． 3+4i 3．命题“”的否定是 （ ） A． B． C． D． 4．如图所示，程序框图运行后输出k的值是 （ ） A．4 B．5 C．6 D．7 5．设双曲线的焦点为（5，0），则该双曲线的离心 率等于 （　　） A． B． C． D． 6．已知直线⊥平面，直线平面，下列命题正确的是 （　　） ①∥ ②∥ ③∥ ④∥ A．①② B．③④ C．②④ D．①③ 7．直线与圆在第一象限内有两个不同的交点，则m取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．函数的图象为 （　　） 9．若正项数列满足，且a2001+a2002+a2003+…a2010=2013，则a2011+a2012+a2013+…a2020的值为 （ ） A．2013·1010 B． 2013·1011 C．2014·1010 D． 2014·1011 10．函数的图象沿x轴向右平移a个单位，所得图象关于y轴对称，则a的最小值为 （　　） A． B． C． D． 11．若a，b，c均为单位向量，且a·b=0，则|a+b－c|的最小值为 （ ） A． B．1 C． D． 12．已知函数的图象关于y轴对称，且当成立 a=（20.2）···,则a,b,c的大小关系是 （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题纸的相应位置。 13．某单位有职工480人，其中青年职工210人，中年职工150人，老年职工120人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若本中的青年职工为7人，则样本容量为 。 14．一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为 ，则图中x的值为 。 15． 若x，y满足约束条件，目标函数 最大值记为a，最小值记为b，则a－b的值为 。 16．已知锐角满足，则的最大值为 。 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知角 （1）求的值； （2）若求△ABC的面积。 18．（本小题满分12分） 对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率直方图如下： （1求出表中M，p及图中a的值； （2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[25，30]内的概率。 19．（本小题满分12分） 数列是公差不小0的等差数列a1、a3，是函数的零点，数列的前n项和为，且 （1）求数列，的通项公式； （2）记，求数列的前n项和Sn。 20．（本小题满分12分） 已知四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PD，∠BAD=60°， E是AD的中点，点Q在侧棱PC上。 （1）求证：AD⊥平面PBE； （2）若Q是PC的中点，求证PA∥平面BDQ； （3）若，试求的值。 21．（本题满分12分） 已知函数 （1）若函数在x=2处取得极值，求实数a的值； （2）若函数在定义域内单调递增，求a的取值范围； （3）若时，关于x的方程在[1，4]上恰