山东省德州市乐陵、庆云、宁津地区联考2015-2016届高二上学期期中数学试卷含解析.docVIP

2015-2016学年山东省德州市乐陵、庆云、宁津地区联考高二（上）期中数学试卷 　 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知直线l1：（k﹣3）x+（4﹣k）y+1=0与l2：2（k﹣3）x﹣2y+3=0平行，则k的值是（　　） A．1或3 B．1或5 C．3或5 D．1或2 　 2．该试题已被管理员删除 　 3．已知直线l1：ax﹣y﹣2=0和直线l2：（a+2）x﹣y+1=0互相垂直，则实数a=（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 　 4．与x轴相切，半径为6，圆心的横坐标为﹣203的圆的方程是（　　） A．（x+203）2+（y﹣6）2=36 B．（x+203）2+（y+6）2=36 C．（x+203）2+（y﹣6）2=36或（x+203）2+（y+6）2=36 D．以上都不对 　 5．用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题： ①若a∥b，b∥c，则a∥c； ②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c； ③若a∥γ，b∥γ，则a∥b； ④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b．其中真命题的序号是（　　） A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 　 6．方程x2+y2+x+y﹣m=0表示一个圆，则m的取值范围是（　　） A．（﹣，+∞） B．（﹣∞，﹣） C．（﹣∞，﹣] D．[﹣，+∞） 　 7．若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为（　　） A．1：2：3 B．2：3：4 C．3：2：4 D．3：1：2 　 8．设变量x，y满足约束条件则目标函数z=2x+4y的最大值为（　　） A．10 B．12 C．13 D．14 　 9．如图，是一个空间几何体的三视图，则这个几何体的外接球的表面积是（　　） A．56πcm2 B．77πcm2 C． D． 　 10．已知点P（a，b）（ab≠0）是圆O：x2+y2=r2内一点，直线m是以P为中点的弦所在的直线，若直线n的方程为ax+by=r2，则（　　） A．m∥n且n与圆O相离 B．m∥n且n与圆O相交 C．m与n重合且n与圆O相离 D．m⊥n且n与圆O相离 　 　 二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分.） 11．点P（1，2，3）关于y轴的对称点为P1，P关于坐标平面xOz的对称点为P2，则|P1P2|=　　　　　　． 　 12．和直线3x+4y﹣7=0垂直，并且在x轴上的截距是﹣2的直线方程是　　　　　　． 　 13．一个高为2的圆柱，底面周长为2π，该圆柱的表面积为　　　　　　． 　 14．两平行直线x+3y﹣4=0与2x+6y﹣9=0的距离是　　　　　　． 　 15．一块正方形薄铁片的边长为4cm，以它的一个顶点为圆心，一边长为半径画弧，沿弧剪下一个扇形（如图），用这块扇形铁片围成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的容积等于　　　　　　cm3． 　 　 三、解答题：（本大题6个小题，共75分.解答须写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.） 16．已知三角形ABC的顶点坐标为A（﹣1，5）、B（﹣2，﹣1）、C（4，3），M是BC边上的中点． （1）求AB边所在的直线方程； （2）求中线AM的长； （3）求AB边的高所在直线方程． 　 17．如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，∠AEB=90°，F为CE上的点． （Ⅰ）求证：AD∥平面BCE； （Ⅱ）求证：AE⊥BF． 　 18．已知三个点A（0，0），B（4，0），C（3，1），圆M为△ABC的外接圆． （Ⅰ）求圆M的方程； （Ⅱ）设直线y=kx﹣1与圆M交于P，Q两点，且|PQ|=，求k的值． 　 19．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC=2，，CC1=4，M是棱CC1上一点． （Ⅰ）求证：BC⊥AM； （Ⅱ）若M，N分别为CC1，AB的中点，求证：CN∥平面AB1M． 　 20．已知直线l1：2x﹣y﹣5=0；直线l2：x+y﹣5=0． （Ⅰ）求点P（3，0）到直线l1的距离； （Ⅱ）直线m过点P（3，0），与直线l1、直线l2分别交与点M、N，且点P是线段MN的中点，求直线m的一般式方程； （Ⅲ）已知⊙Q是所有过（Ⅱ）中的点M、N的圆中周长最小的圆，求⊙Q的标准方程． 　 21．已知四棱锥P﹣ABCD（图1）的三视图如图2所示，△PBC为正三角形，PA垂直底面ABCD，俯视图是直角梯形． （1）求正视图的面积； （2）求四棱锥P﹣ABCD的体积； （3）求证：AC⊥平面PAB． 　 　  2015-2016学年山东省德州市乐陵、庆云、宁津地区联考高二（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，