山东省德州市乐陵一中2012-2013届高一上学期期中考试数学试题.docVIP

期中数学试题 注意事项： 1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为选择题， 60分；第Ⅱ卷为非选择题，90分，共150分。时间120分钟。 2.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置。 3.第Ⅰ卷每题选出答案后，填写在答题卡上；第Ⅱ卷用黑色中性笔答在答卷上。 第Ⅰ卷　（60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分；在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合要求。） 1.设 则（　　） A. B. C. D. 2.若集合,则满足的集合的个数是（　　） A.1 B.2 C.7 D.8 3. 下列四组中，表示同一函数的是（　　） Ａ, Ｂ, Ｃ， Ｄ, ＝的值域是（ 　） A. B. C. D.[0，1] 5.设=，则＝（　　） A.0 B.1 C.2 D.3 6.下列结论正确的是（ ） A. ()是增函数 B.是R上的增函数 C. 是减函数 D. (x＝1，2，3，4，5)是增函数 7.若只有一个零点2，则的零点是（　） A.0，2 B.0， C.0， D.2， 8.若定义域为R，则取值范围是（　　） A. B. C. D. 9.已知图象经过定点，则点的坐标是（　　）　　 A.（1，5） B.（1，4） C.（0，4） D.（4，0） 10.已知在（4，+∞）上是增函数，则取值范围是（ 　） A. B. C. D. 11.已知，则（　　） A. B. C. D. 12. 满足对任意的实数都有且， 则( ) A.1003 B. 2010 C.2008 D. 1004 第Ⅱ卷　（90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分） 13.已知，，若BA，则＝ 。 14. 定义在R上偶函数满足对任意的有则、、的大小关系是 。 15. 已知，，则的值= 16.已知是定义在R上的函数，有下列三个性质： ①函数图象的对称轴是　②在（－∞，0）上单增 ③有最大值4 请写出上述三个性质都满足的一个函数＝ 三、解答题（本题共6个小题，共74分；前五个小题每题12分，最后一题14分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.计算 （1）（2） 18.已知，，且A∩B＝，A∪B＝R，求的值。 19.已知在上奇函数，且当时，，试求解析式。 20. 已知二次函数满足，且该函数的图像与轴交于点，在轴上截得的线段长为。 确定该二次函数的解析式； 当时，求值域 21. 某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为1．80元；当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元。某月甲、乙两户共交水费元，已知甲、乙两户该月用水量分别为吨和吨。 （1）求关于的函数；（2）若甲、乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费。 22. （14分）是定义在区间上的奇函数，且 （1）求解析式； （2）证明为增函数； （3）求不等式的解。 数学试卷答题纸 二、填空题： 13.________ 14.__________________ 15.______________ 16._______________ 三、解答题： 17.（1） （2） 18.解： 19.解： 20.解： 21.解： 22.解： 数学测试题　参考答案 一、C D D B C　　　D　C　A　A　B　　D　B 二、13. -1、4 14. 15. 6　　 16.或f(x)＝－(x－2)2+4（不唯一） 17（1）-------6分=-------8分 ==----------10分 =---------12 18.解：集合------3分 又　　　∴------6分 ∴是方程的两根--------9分 由根与系数的关系得----------12分 19.解：当时，-------3分 -------7分 ∴)-------10分 故：------12分 20.解：解： ∵过点 ∴ ①…………1分 又 ∴对称轴 ②…………4分 又 ③…………7分 由①②③式得　　 ∴…………8分 （2）当时，，当时， ∴值域为………………12分 21.解：（1），即时，，所以.-------2分 当,, 即,.---