山东省德州市乐陵一中2013-2014届高二下学期期中考试数学(文科)含解析.docVIP

高二阶段性检测数学试题（文科） 2014.4 （时间：120分钟 满分：150分） 第I卷（选择题 共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知复数，是的共轭复数，则·=（ ） A、 B、 C、1 D、 2、已知命题：，；命题：，，则下列判断正确的是（ ） A、是假命题 B、是假命题 C、是真命题 D、（）是真命题 3、集合，，若，则=（ ） A、{0，1，2} B、{0，1，3} C、{0，2，3} D、{1，2，3} 4、已知是定义在R上的奇函数，对任意，都有，若，则等于（ ） A、-2 B、2 C、2013 D、2012 5、设，i是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 6、已知两个非空集合，，若，则实数的取值范围为（ ） A、（－1，1） B、（－2，2） C、[0，2 D、（－，2） 7、执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（ ） A、41 B、9 C、14 D、5 8、某产品在某零售摊位上的零售价（单位：元）与每天的销售量（单位：个）的统计资料如下表所示： 16 17 18 19 50 34 41 31 由上表可得回归直线方程中的，据此模型预计零售价定为15元时，每天的销售量为（ ） A、48个 B、49个 C、50个 D、51个 9、为了解疾病A是否与性别有关，在一医院随机地对入院50人进行了问卷调查，得到了如下列联表： 患疾病A 不患疾病A 合计 男 20 5 25 女 10 15 25 合计 30 20 50 请计算出统计量K2，你有多大的把握认为疾病A与性别有关？ 下面的临界值表供参考： 0.05 0.010 0.005 0.001 3.841 6.635 7.879 10.828 A、95% B、99% C、99.5% D、99.9% 10、已知函数则（ ） A、 B、 C、 D、 第II卷（非选题 共100分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上） 11、复数的虚部是 。 12、设A、B为两个非空数集，定义：A+B={}，若A={0，2，5}，B={1，2，6}，则A+B子集的个数是 。 13、设函数，，则 。 14、已知，，，…，若（为正整数），则 。 15、定义在R上的偶函数满足：，且在[－1，0]上是增函数，下列关于的判断：①是周期函数；②的图象关于直线对称；③在[0，1]上是增函数； ④在[1，2]上是减函数；⑤ 其中判断正确的序号是 。 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16、（12分）已知：函数在（）内单调递增，：函数大于零恒成立，若为真，为假，求的取值范围。 17、（12分）已知函数. （1）求的单调递减区间； （2）若在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值. 18、（12分）（1）已知函数的定义域为R，对任意，均有，试证明：函数是奇函数. （2）已知函数是定义在R上的奇函数，满足条件，试求的值. 19、（13分）已知，求证：不能同时大于. 20、（13分）统计表明：某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/时）的函数解析式可以表示为，已知甲、乙两地相距100千米. （1）当汽车以40千米/时的速度行驶时，从甲地到乙要耗油多少升？ （2）当汽车以多大速度行驶时，从甲地到乙耗油最少？最少为多少升？ 21、（13分）已知函数(,为自然对数的底数). (1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值; (2)求函数的极值; (3)当的值时,若直线与曲线没有公共点,求的最大值. （1）当真，假时，根据命题与集合之间的对应关系，得真时，，假时，或。 ∴真假时，得. （2）当假，真时，根据命题与集合之间的对应关系，得假时，，真时，. ∴假真时，得. 综合（1）（2）可得，的取值范围为（1，2）3，+. ……………………12分 17、解（1）. 令，解得或，