山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学(文)试题.docVIP

一、选择题：（本大题共12小题。每小题5分。共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1已知全集，集合，则 A. B. C. D. 2.已知中，分别是角的对边，，则= A. B. C.或 D. 3. 在ABC中，”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ， ，若∥，则= A. B.4 C. D.16 5.下列有关命题的说法正确的是 A．命题“若，则”的否命题为：“若，则” B．“，则，互为相反数”的逆命题为真命题 C．命题“使得”的否定是：“均有” D．命，则”的逆否命题为真命题 6.函数的图象是 7.为了得到函数的图像，只需把函数的图像 A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 8．如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数”。给出下列函数①；②；③；④ 其中“互为生成函数”的是（ ） A．①② B．①③ C．③④ D．②④ 9.已知为等差数列，为等比数列，其公比q≠1且， 若，则 A. B. C. D. 10、给出下面的3个命题：（1）函数的最小正周期是（2）函数在区间上单调递增；（3）是函数的图象的一条对称轴。其中正确命题的个数是 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3 C 11、设奇函数上是增函数，且，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 12．定义在R上的函数f (x)在（－∞，2）上是增函数，且f (x＋2)的图象关于轴对称，则 　　A.f(－1)＜f (3) B.f(0)＞f(3)　 C.f(－1)＝f(3) D.f(0)＝f(3) 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。（将答案填在答题纸上） 13．已知等差数列，其中，，则n的值为 ； 14．若α是锐角，且的值是 。 15．函数的图象如图所示， 则的值等于 。 16.关于平面向量，，.有下列三个命题： ①若，则. ②若=（1,k），=（—2，6），//，则k=—3. ③非零向量和满足，则与+的夹角为60°. 其中真命题的序号为__________.（写出所有真命题的序号） 17．（本小题满分12分）已知函数 （1）求函数的最小正周期和单调增区间； （2）作出函数在一个周期内的图象。 18（本题满分12分） 设命题：实数满足，其中；命题：实数满足且的必要不充分条件，求实数的取值范围. 19.（本小题满分12分） 在中，分别为内角的对边，且 （Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若，试求内角B、C的大小. 20.（本小题满分12分） 某公司计划投资、两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1，B产品的利润与投资量的算术平方要成正比例，其关系如图2.（注：利润与投资量的单位：万元） （1）分别将、两产品的利润表示为投资量的函数关系式； （2）该公司已有10万元资金，并全部投入、两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？ 21、（本小题满分12分）已知函数 若在区间［1，+）上是增函数，求实数的取值范围 若是的极值点，求在［1，］上的最大值 22、（本小题满分14分） 在数列中，已知. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）求证：数列是等差数列； （Ⅲ）设数列满足，求的前n项和. 18. 解：设 . …………… 5分 是的必要不充分条件，必要不充分条件， ， ……………………8分 所以，又， 所以实数的取值范围是. …………………12分 19解：（Ⅰ）∵ 由余弦定理得 故 -----------------5分 （Ⅱ）∴B+C=................................6分 ∵， ∴， ----------------7分 ∴， ∴， ∴