山东省德州市乐陵一中2014-2015届高二上学期期中考试数学(理)试题含解析.docVIP

2014—2015学年第一学期期中检测试题 高二数学（理） 2014．11 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、等比数列中，,,,则( ) A、6 B、7 C、8 D、9 2、若集合，集合，则() A、 B、 C、 D、 3、设是等差数列的前n项和，已知，，则等于（ ） A、13 B、35 C、49 D、63 4、已知锐角△ABC的面积为，，则角C的大小为（ ） A、75° B、60° C、45° D、30° 5、已知则其中最大的是（ ） A、 B、 C、 D、不确定 6、在中，已知，则该的形状为（ ） A、等腰三角形 B、直角三角形 C、正三角形 D、等腰或直角三角形 7、“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 8、某镇人口第二年比第一年增长，第三年比第二年增长，又这两年的平均增长率为，则与的关系为（ ）． A、 B、 C、 D、 9、设第一象限内的点（x，y）满足约束条件 ，若目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值为40，则的最小值为( ) A、 B、 C、1 D、4 10、对任意a[-1,1],函数f(x)=+(a-4)x+4-2a的值恒大于零，则x的取值范围是（ ) A、1x3 B、x1或x3 C、1x2 D、x1或x2 第Ⅱ卷 (非选择题 共100分) 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把各题答案填写在答题纸相应位置．） 11、在△中，角、、所对的边分别是、、，若、、， 则 12、不等式的解集是 . 13、在数列中，若，则数列的通项． ”的否定是“” （2）在三角形ABC中，AB,则sinAsinB. （3）已知数列{}，则“成等比数列”是“”的充要条件 （4）已知函数，则函数的最小值为2 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16、（本题满分12分） 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知（b－2a）cosC＋c cosB＝0． （1）求C； （2）若c＝，b＝3a，求△ABC的面积． 17、（本题满分12分）已知p:,q： （1）若a=，且为真，求实数x的取值范围. （2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 18、（本题满分12分）已知等差数列前三项的和为,前三项的积为. (Ⅰ)求等差数列的通项公式; (Ⅱ)若,,成等比数列,求数列的前项和. 19、(本题满分12分)∈R,解关于的不等式≥()某厂家举行大型的促销活动,经测算某产品当促销费用为万元时,销售量万件满足(其中,为正常数). 现假定生产量与销售量相等,已知生产该产品万件还需投入成本万元(不含促销费用),产品的销售价格定为万元/万件.将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数;促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.） 在数列。 （1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和。 2014—2015学年第一学期期中检测试题 高二数学（理）答案 一、选择题： 1—5：ABCBC 6—10：DBCBB 二、填空题： 11、 12. 13、 14. 15、（2） 三、解答题 16、解：（1）原式可化为： ………2分 即 ………4分