山东省德州市乐陵一中2014-2015届高二下学期4月期中考试数学(文)试题含解析.docVIP

2014-2015学年第二学期期中 高二数学（文科）检测题 说明： 1.本试卷分第Ⅰ卷 （选择题）和第Ⅱ卷 （非选择题）满分150分，考试时间120分钟。 2.将第Ⅰ卷的答案代表字母填（涂）在第Ⅱ卷的答题表（答题卡）中。 一．选择题：本大题共10题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、复数z=为虚数单位），则|z|等于（ ） A．25 B． C．5 D． 2．已知集合，，则 A． B． C． D． 3．函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4．已知命题P：x∈R，x2+x-60，则命题P是（ ） A．x∈R，x2+x-60 B．x∈R．x2+x-60 C．x∈R，x2+x-60 D. x∈R．x2+x-60 5．函数的零点所在的区间是（ ） A． B． C ． D． 6、用反证法证明命题：“设a，b为实数，则方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（ ） A．方程x3+ax+b=0没有实根 B．方程x3+ax+b=0至多有一个实数 C．方程x3+ax+b=0至多有两个实根 D．方程x3+ax+b=0恰好有两个实根 7．已知函数则的值为（ ） A. B.4 C.2 D. 8．函数的部分图象大致为( ) 9．已知是定义在上的偶函数，且，若在上单调递减，则在上是( ) A．增函数 B．减函数 C．先增后减的函数 D．先减后增的函数 10．已知函数，定义如下：当时，（ ） A有最大值1，无最小值 B．有最小值0，无最大值 C．有最小值—1，无最大值 D．无最小值，也无最大值 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上。 11．的图像经过点，则的值为_________. 12、“a=1”是“函数f(x)=x2-4ax+3在区间[2，+）上为增函数”的 条件。 13、观察下列等式： （1+1）=2×1 （2+1）（2+2）=22×1×3 （3+1）（3+2）（3+3）=23×1×3×5 … 照此规律，第n个等式可为 14、设定义如下面数表，满足，且对任意自然均有，则 的值为 。 1 2 3 4 5 4 1 3 5 2 15．有下列命题：①函数与的图象关于轴对称；②若函数，则函数的最小值为－2；③若函数在上单调递增，则；④若是上的减函数，则的取值范围是。其中正确命题的序号是 。5分) 16．（本题满分1分），， （1）若，求； （2）若，求实数a的取值范围. 17、（本题12分）已知复数 （1）m取什么值时，z是实数？ （2）m 取什么值时，z是纯虚数？ 18．(本题12分) 已知命题函数在区间上是单调递增函数；命题 不等式对任意实数恒成立.若是真命题，且为假命题，求实数的取值范围. 19、(本题12分)已知y=f(x)是定义域为R的奇函数，当x[0，+）时，f(x)=x2-2x。 （1）写出函数y=f(x)的解析式； （2）若方程f(x)=a恰有3个不同的解，求a的取值范围。 20、（本题13分）已知函数f(x)=ax2+bx+1（a，bR），xR。 （1）若函数f(x)的最小值为f(-1)=0，求f(x)的解析式，并写出单调区间； （2）在（1）的条件下，f(x)＞x+k在区间[-3，-1]上恒成立，试求k的范围。 21、（本题14分）已知定义在区间（0，+）上的函数f(x)满足=f(x1)-f(x2)，且当x＞1时，f(x)＜0。 （1）求f(1)的值；（2）证明：f(x)为减函数；（3）若，求f(x)在[2，9]上的最小值。 2014-2015学年第二学期期中 高二数学（文科）检测题答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1—5:CBABB　　　　6—10：AADDC 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共计25分） 11．2 12、充分不必要 13、(n+1)(n+2)…(n+n)=2n×1×3×…×（2n-1） 14、4 15．② 三、解答题（共6小题，共75分） 16.解：（1）当 时 , …………………6分 (2)