山东省德州市乐陵一中2015届高三上学期10月初检测数学试题含解析.docVIP

乐陵一中高三第二次月考 数学（理）试题 2014.10 一、选择题 1． ( ) A． B． C． D．2．的定义域为 ( ) A B． C． D．3．A． B． C．是幂函数，且在上单调递增 D．”的否定是“” 4．是的直径，点是半圆弧的两个三等分点，，则( ) A． B． C． D．5．，则的大小关系是 ( ) A． B． C． D．6．中三内角的对边分别是，若，则的面积为( ) A． B． C． D． 7．在上为增函数，且，则不等式的解集为 ( ) A． B． C． D．9．的零点，且，则 ( ) A． B． C． D．．是上的单调递增函数，则实数的取值范围是 ( ) A． B． C． D．在△ABC中,O为BC中点,若AB=,,,则______________.12．、直线y=2x所围成的图形面积是 。 13．是锐角，则是的 条件（填充分不必要、必要不充分、充要和既不充分也不必要）。 14 已知函数，则w的取值范围为_______________ 15．，有以下4个命题： ①对任意的，有； ②对任意的，有； ③对任意的，有； ④对任意的，总有，使得。 其中正确的是 （填写序号）。 三、解答题 16．，且。 （1）求的值； （2）求。 17．中，已知四边形是等腰梯形，，点，满足，点在线段上运动（包括端点），如图。 （1）求的余弦值； （2）是否存在实数，使，若存在，求出满足条件的实数的取值范围，若不存在，请说明理由。 19．a＝(cosωx－sin ωx，sinωx)，b＝(－cosωx－sinωx，2cosωx)， 设函数f(x)＝a·b＋λ(x∈R)的图象关于直线x＝π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈(，1)． (1)求函数f(x)的最小正周期； (2)若y＝f(x)的图象经过点 (，0)，求函数f(x)在区间[0，]上的取值范围． 20．的图象向左平移1个单位，再纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍，然后再向上平移1个单位，得到函数的图象。 （1）求的最小正周期和单调递增区间； （2）若函数与的图象关于直线对称，求当时，函数的最小值和最大值。 21．（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数为。 （1）当千米/小时时，要行驶100千米耗油量多少升？ （2）若油箱有22.5升油，则该型号汽车最多行驶多少千米？ 22．，其中。 （1）若是函数的极值点，求的值； （2）求的单调区间； （3）若在上的最大值是0，求的取值范围。 参考答案 一、选择题 1．2．3．4．5．6．7．8．9．． 12．13．14． 15．16．可得，整理得 解得，故 （2） 17．， （2）设，其中， 若，则 即，若，则不存在 若，则 ，故 19．的图象向下平移1个单位得，再横坐标缩短到原来的倍得，然后向右移1个单位得 所以函数的最小正周期为 由 的递增区间是。 （2）因为函数与的图象关于直线对称 当时，的最值即为时，的最值。 时，， 的最小值是，最大值为。 20．千米/小时时，要行驶100千米需要小时 要耗油( （2）设22.5升油该型号汽车可行驶千米，由题意得 设 则当最小时，取最大值， 由 令 当时，，当时， 故当时，函数为减函数，当时，函数为增函数 所以当时，取得最小值，此时取最大值为 答：若油箱有22.5升油，则该型号汽车最多行驶200千米。 21． 由，经检验符合题意 （2）令 ①当时， 与的变化情况如下表 0 0 0 减 增 减 的单调递增区间是。 的单调递增减区间是， ②当时，的单调递减区间是 ③当时， 与的变化情况如下表 0 0 0 减 增 减 的单调递增区间是。 的单调递增减区间是， 综上，当时，的单调递增区间是。 的单