山东省德州市某中学2013-2014届高一1月月考数学含解析.docVIP

高一阶段性检测3 数学试题 一、选择题： ．A (2, 9)、B(4, 15)两点, 则A B的斜率是（）　 　 3．幂函数的图象过点，那么的值为 （ ）A. B. 64 C. D. 4. 已知集合A=， B=，＝ A.( 0 , 1 ) B.( 0 ,) C.(, 1 ) D. 5. 直线经过一定点，则该点的坐标是（ ） A． B． C． D．．已知两直线m、n，两平面α、β，且．下面有四个命题1）若； 2）；3）； 4）．其中正确命题的个数是A．０　　　　B．１　　　C．2　　　　D．3 7．若直线与直线互相垂直，则的值是 A. B. 1 C. 0或 D. 1或 8.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几 何体的表面积及体积为： A.， B.， C.， D.以上都不正确 9.设函数，则函数有零点的区间是 A.　　　 B.　　 C.　　 D. 10. 设正方体的表面积为24，那么其外接球的体积是（）A．　 B．　 　C．　　 D． 11. 已知函数，，它在上单调递减，则的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ ） A. B. C. D. 12.已知，则函数与函数的图象可能是 第卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 1．函数的定义域是_________ ； 函数y＝－(x－2)x的递增区间是_____________________________过点（1，0）且与直线平行的直线方程是的底面面积为16，一条侧棱长为，则它的斜高为 ； 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．. （Ⅰ）若为奇函数，求的值； （Ⅱ）试判断在内的单调性，并用定义证明. 19. （本小题满分12分） 如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、G分别是A1A，D1C，AD的中点．求证： （Ⅰ）MN//平面ABCD； （Ⅱ）MN⊥平面B1BG． 20. （本小题满分12分） 某商场经营一批进价是每件30元的商品，在市场销售中发现此商品的销售单 价元与日销售量件之间有如下关系： 销售单价（元） 30 40 45 50 日销售量(件) 60 30 15 0 （Ⅰ）在平面直角坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对对应的点，并确定与的一个函数关系式； （Ⅱ）设经营此商品的日销售利润为元，根据上述关系式写出关于的函数关系式，并指出销售单价为多少时，才能获得最大日销售利润。 21.（本小题满分12分） 如图，A、B、C、D是空间四点，在△ABC中，AB=2，AC=BC=，等边△ADB所在的平面以AB为轴可转动. （Ⅰ）当平面ADB⊥平面ABC时，求三棱锥的体积； （Ⅱ）当△ADB转动过程中，是否总有AB⊥CD？请证明你的结论. 22．（本小题满分14分） 已知函数. 若，求的值；若对于恒成立，求实数的取值范围. 14 15. 16. 三、解答题： 17．解：（Ⅰ）中点的坐标， ∴中线所在直线方程是， 即（Ⅱ）， 直线的方程是， 点到直线的距离是 ∴△ABC的面积是．得：， …………2分 ∵是奇函数，∴，即，解得………5分 （Ⅱ）设， 则. 9分 ∵，∴，从而， 11分 即.所以函数在内是单调增函数. 12分 19、证明：（Ⅰ）取CD的中点记为E，连NE，AE． 由N，E分别为CD1与CD的中点可得 NE∥D1D且NE=D1D， ………………………………2分 又AM∥D1D且AM=D1D………………………………4分 所以AM∥EN且AM=EN，即四边形AMNE为平行四边形 所以MN∥AE， 又AE面ABCD,所以MN∥面ABCD……6分 （Ⅱ）由AG＝DE　，，DA＝AB 可得与全等……………………………8分 所以， 又，所以 所以， ………………………………………………10分 又,所以， 又MN∥AE，所以MN⊥平面B1BG …………………………………1