山东省德州市某中学2014-2015届高一上学期1月月考数学试题含解析.docVIP

高一月考数学试题 2015年1月 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共计50分） 1．已知cos α＝，α∈(370°520°)，则α等于(　 　) A．390° B．420° C．450° D．480°阅读下面的程序框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写(　　 )A．i3 B．i4 C．i5 D．i6掷一枚均匀的硬币两次，事件M：“一次正面朝上，一次反面朝上”；事件N：“至少一次正面朝上”，则下列结果正确的是 (　 　) A．P(M)＝，P(N)＝B．P(M)＝，P(N)＝ C．P(M)＝，P(N)＝D．P(M)＝，P(N)＝．某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如图，则下面结论中错误的一个是(　 　) A．甲的极差是29 B．乙的众数是21 C．甲罚球命中率比乙高 D．甲的中位数是24f(x)与g(x)=()x的图象关于直线y=x对称，则f(x2-2x)的单增区间为 （ ） A．，0） B．） C． D．气温(℃) 14 12 8 6 用电量(度) 22 26 34 38 某单位为了了解用电量Y(度)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温. 若由表中数据得回归直线方程中＝－2，据此预测当气温为5℃时，用电量的度数约为A．B．C．D．在抛掷一颗骰子的试验中，事件A表示“不大于的点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则事件 A ∪ ( 表示B的对立事件) 发生的概率为A． B．C．D．将函数y＝sin x的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是(　　) A．y＝sin B．y＝sin C．y＝sin D．y＝sin在区间[1,2]上是 ( ) A. 增函数 B. 减函数 C.先增后减函数 D.先减后增函数 10．设f(x)是定义在R上的函数，f(x)在(0,3)内单调递增，且yf(x)的图象关于直线x=3对称，则下面正确的结论是 (　) A.f(1.5)f(3.5)f(6.5) B.f(6.5)f(1.5)f(3.5) C.f(6.5)f(3.5)f(1.5) D.f(3.5)f(6.5)f(1.5) 二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共计25分） 11.已知集合，，那么集合 . 12．从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)．由图中数据可知若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为_____ ___． 则 . 14．已知函数的图象如图所示，则，下列命题： ①函数图像关于点成中心对称； ②函数的图像的一条对称轴为 ； ③若，则成立； ④在区间上单调递减. 其中正确命题的序号是 . 三、解答题（本题共6小题,共计75分,解答需写出说明文字、演算过程及证明步骤）. 16．(12分)为了了解学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示)，图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组频数为12. (1) 第二小组的频率是多少？样本容量是多少？ (2) 若次数在110以上(含110次)为良好，试 估计该学校全体高一学生的良好率是多少？ (3)学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？ 17. (12分)已知, . （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值. 18．(12分)一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)： 轿车A 轿车B 轿车C 舒适型 100 150 z 标准型 300 450 600 按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．(1)求z的值； (2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率； 19．(12分)已知函数的最小正周期是， 当时，取得最大值3. （Ⅰ）求的解析式及单调增区间；（Ⅱ）若且求； （Ⅲ）求在区间上的值域. 20. （13分）某网店对一应季商品过去20天的销售价格及销售量进行了监测统计发现，第天()的销售价格(单位：元)为，第天的销售量为，已知该商品成本为每件25元. （