山东省德州市某中学2014届高三1月月考数学理科含解析.docVIP

2014届高三阶段性检测 数学 试 题 2014. 1 第Ⅰ卷（共60分） 选择题(共12个小题，每小题5分，共60分) 1. 若i为虚数单位，图1中网格纸的小正方形的边长是1，复平面内点Z表示复数z，则复数的共轭复数是(　　) A．－i 　　　B.C．－i 　　　D．i 的最小值是，则二项式展开式中项的系数为（ ） A．B． C．D． 已知二次函数的导数，且的值域为，则的最小值为（ ） A.3 B. C.2 D. 5. 6. 六张卡片上分别写有数字1，1，2，3，4，5，从中取四张排成一排，可以组成不同的四位奇数的个数为（ ） A． B． C．D． 9.已知P（x,y)是直线上一动点，PA，PB是圆C：的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则的值为（ ） A.3 B. C. D.2 的最小值是( ) A.16 B. 9 C. 12 D. 8 11．点P是双曲线左支上的一点，其右焦点为，若为线段的中点, 且到坐标原点的距离为，则双曲线的离心率的取值范围是 ( ) A．B．C．D．的左、右焦点分别为，若椭圆上存在点P使，则该椭圆的离心率的取值范围为（ ） A.（0， B.（） C.（0，） D.（，1） 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题(共4个小题，每小题4分，共16分) 13．的解集为 . 14.若不等式组的解集中所含整数解只有-2，求的取值范围 . 15.对大于或等于2的自然数 m的n 次方幂有如下分解方式： 22＝1＋3,32＝1＋3＋5,42＝1＋3＋5＋7；23＝3＋5,3＝7＋9＋11,43＝13＋15＋17＋19. 根据上述分解规律，若n2＝1＋3＋5＋…＋19, m3(mN*)的分解中最小的数是21，则m＋n的值为________．已知满足约束条件,则目标函数的最大值是_______(共6个小题，17-21题各12分，22题14分，共74分) 17.已知全集U=R，非空集合＜，＜. （1）当时，求； （2）命题，命题，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围. 18. 设 （），解不等式； （2）当时，若，使得不等式成立，求的取值范围． 19．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表： 喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计 男生 5 女生 10 合计 50 已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为． （1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）； （2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由； （3）现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为ξ，求ξ的分布列与期望． 下面的临界值表供参考： P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d） 20.从装有大小相同的2个红球和6个白球的袋子中，每摸出2个球为一次试验，直到摸出的球中有红球，则试验结束. 求第一次试验恰摸到一个红球和一个白球概率； 记试验次数为，求的分布列及数学期望．已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率.(1)求椭圆的方程;(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上, ,求直线的方程.22、如图，已知抛物线：和⊙：，过抛物线上一点 作两条直线与⊙相切于、两点，分别交抛物线为E、F两点，圆心 点到抛物线准线的距离为． （）的方程； （2）当的角平分线垂直轴时，求直线的斜率； （3）若直线在轴上的截距为，求的最小值． 2014届高三阶段性检测 数学 试 题 2014. 1 答案（理科） CADCB BBADB BD 二、13． 14. 15.15 16.. 18. （1）时原不等式等价于即， 所以解集为．---------------5分 （2）当时，，令， 由图像知：当时，取得最小值,由题意知：， 所以实数的取值范围为.-------------------12分 19.解：（1）列联表补充如下：﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3分） 喜爱打篮球 不