山东省德州市某中学2014届高三上学期期中考试数学理科含解析.docVIP

高三期中考试数学试题（理科） 本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，全卷满分 150 分，（120 分钟） U（A∪B）=（　　） A．{1，3，4} B．{3，4} C．{3} D．{4} 2、复数z满足（z3）（2i）=5（i为虚数单位），则z的共轭复数为（　　） A．2+ i B．2 C．5+i D．5i 3、在△ABC中，cosA=，则tanA=____ A．2 B．2 C． D． 4、已知等差数列{an}满足a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前10项的和S10=（　　） A. 138 B. 135 C. 95 D. 23 5、已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈R），则“f（x）是奇函数”是“φ=”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 6、在下列区间中，函数f（x）=ex+4x3的零点所在的区间为（　　） A．（ ，0） B．（0，） C．（，） D．（，） 7、函数f(x)＝4cosx? B． C． D． 8、在△ABC中，∠ABC＝，AB＝，BC＝3 B． C． D 9、在四边形ABCD中，=（1，2），=（4，2），则该四边形的面积为（　　） A. B. 2 C. 5 D. 10 10、设函数f（x）= 则满足f（x）≤2的x的取值范围是（　　） A．[1，2] B．[0，2] C．[1，+∞） D．[0，+∞） 11、已知e为自然对数的底数，设函数f（x）=（ex1）（x1）k（k=1，2），则（　　） A．当k=1时，f（x）在x=1处取得极小值 B．当k=1时，f（x）在x=1处取得极大值 C．当k=2时，f（x）在x=1处取得极小值 D．当k=2时，f（x）在x=1处取得极大值 12、定义域为R的偶函数f（x）满足对?x∈R，有f（x+2）=f（x）f（1），且当 x∈[2，3]时，f（x）=2x2+12x18，若函数y=f（x）loga（|x|+1）在（0，+∞）上至多三个零点，则a的取值范围是（　　） A．（ ，1） B．（ ，1）∪（1，+∞） C．（0， ） D．（，1） 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题：本大题共四小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题纸相应位置。 13、设向量＝(1，2)，＝(2，3)λ+与向量＝(?4，?7)n}为递增数列，且＝a10，2(an+an+2)＝5an+1n}的通项公式an=___ 15.已知函数的图像在点处的切线斜率为1，则____ 16. 设f（x）=，a，b∈R，ab≠0.若f（x）≤|f（）|对一切x∈R恒成立，则①f（）=0． ②|f（）|＜|f（）|． ③f（x）既不是奇函数也不是偶函数． ④f（x）的单调递增区间是[kπ+，kπ+]（k∈Z）． 以上结论正确的是______(写出正确结论的编号）． 三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.请将解答过程写在答题纸的相应位置. 17、已知命题p：函数f（x）=为增函数， 命题q：“?x0∈R， n}是公比不为1的等比数列，其前n项和为Sn，且a5，a3，a4成等差数列． （1）求数列{an}的公比； （2）证明：对任意k∈N+，Sk+2，Sk，Sk+1成等差数列． 19、已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，=（?，sinA）， ＝cosA，1⊥. （1）求角A的大小； （II）若a=2，△ABC的面积为，求b，c. 20、某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度）．设该蓄水池的底面半径为r米，高为h米，体积为V立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面积的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12000π元（π为圆周率）． （Ⅰ）将V表示成r的函数V（r），并求该函数的定义域； （Ⅱ）讨论函数V（r）的单调性，并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大 21、已知函数） (I)若是第一象限角且）=，求）的值; (II)求使成立的x的取值集合.x-ax，其中a为实数．（1）若f（x）在（1，+∞）上是单调减函数，且g（x）在（1，+∞）上有最小值，求a的取值范围；（2）若g（x）在（-1，+∞）上是单调增函数，试求