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高一必须修读一人教版求函数定义域
求函数的定义域
专题一
要研究函数,我们必须了解区间
区间:设a,b是两个实数,且ab,规定:
定义 名称 符号 几何表示
{x|a≤x ≤b} 闭区间 [a,b]
{x|axb} 开区间 (a,b)
{x|a ≤xb} 左闭右开区间[a,b)
{x|ax ≤b} 左开右闭区间(a,b]
R
x≥a
Xa
x ≤b
Xb
(-∞,+ ∞)
[a,+ ∞)
(a,+ ∞)
(- ∞,b]
(- ∞,b)
例2、对于函数y=f(x),以下说法正确的有( )
①y是x的函数 ②对于不同的x,y的值也不同 ③ f(a)表示当x=a时函数f(x)的值,是一个常量 ④ f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
例3、给出四个命题: ( )
①函数就是定义域到值域的对应关系
②若函数的定义域只含有一个元素,则值域也只有一个元素
③因f(x)=5(x∈R),这个函数值不随x的变化范围而变化,所以f(0)=5也成立
④定义域和对应关系确定后,函数值也就确定了
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
(1)若解析式为分式,则分式的分母不能为0
(3)若解析式为偶次根式,则被开方数非负
(即被开方数大于或等于0)
(2)若解析式为零次幂,则底数不能为0
一、函数的定义域
函数的定义域通常是由问题的实际背景确定的,如前面所述的三个实例。如果只给出解析式y=f(x),而没有指明它的定义域,那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合。
课堂练习
例1、求下列函数的定义域
2.复合函数求定义域的几种题型
解:
由题意知:
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