山东省德州市某中学2015届高三上学期周考试题数学理含解析.docVIP

高三周考数学试卷（科） 1．已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|1＜log2x＜2}，则A∩B等于（　　） 　 A． {x|0＜x＜3} B． {x|2＜x＜3} C． {x|1＜x＜3} D． {x|1＜x＜4} 2． ，向量且 ，则（　　） （A） （B） （C） （D） 3．中，设命题，命题是等边三角形，那么命题是命题的（　　） Ａ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件 Ｃ．充要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件 4．设，则a，b，c的大小关系是（　　） 　 A． a＞b＞c B． a＞c＞b C． b＞a＞c D． b＞c＞a 5．已知函数f（x）=ax﹣x3在区间[1，+∞）上单调递减，则a的最大值是（　　） 　 A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 6．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且x≥0时f（x）的图象如图所示，则f（﹣2）=（　　） 　 A． ﹣3 B． ﹣2 C． ﹣1 D． 2 7．函数y=sin（x﹣）的一条对称轴可以是直线（　　）．　　　．　　C．　　D． 8．在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，已知bcosC+ccosB=2b，则=（　　） 　 A． 2 B． C． D． 1 9．函数y=2x﹣x2的图象大致是（　　） 　 A． B． C． D． 10．若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x﹣2）=f（x），且x∈[﹣1，1]时，f（x）=1﹣x2，函数g（x）=，则函数h（x）=f（x）﹣g（x）在区间[﹣5，6]内的零点的个数为（　　） 　 A． 13 B． 8 C． 9 D． 10 在数列{an}中，a1＝15,3an＋1＝3an－2(nN＋)，则该数列中相邻两项的乘积是负数的为． 12．，，若，则______. 13．已知函数f（x）=x2+mx﹣1，若对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，则实数m的取值范围是　_________　．14．设f1（x）=cosx，定义fn+1（x）为fn（x）的导数，即fn+1（x）=f′n（x）n∈N*，若△ABC的内角A满足f1（A）+f2（A）+…+f2013（A）=，则sin2A的值是　_________　． 15．给出下列命题： ①函数y=cos（2x﹣）图象的一条对称轴是x= ②在同一坐标系中，函数y=sinx与y=lgx的交点个数为3个； ③将函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位长度可得到函数y=sin2x的图象； ④存在实数x，使得等式sinx+cosx=成立； 其中正确的命题为　_________　（写出所有正确命题的序号）．．设命题p：函数y=kx+1在R上是增函数，命题q：曲线y=x2+（2k﹣3）x+1与x轴交于不同的两点，如果p∧q是假命题，p∨q是真命题，求k的取值范围．12分）在平面直角坐标系中，角α，β的始边为x轴的非负半轴，点α的终边上，点在角β的终边上，且 (1)求 (2)求P，Q的坐标并求12分）已知公比为q的等比数列{an}是递减数列，且满足 （）求数列{an}的通项公式； （）求数列{（2n﹣1）?an}的前n项和Tn． ．中，分别是角的对边，已知． （Ⅰ）若，求的大小； （Ⅱ）若， 的面积，且，求． 20．（本小题满分13分）定义在实数集上的函数f（x）=x2+x，g（x）=x3﹣2x+m． （1）求函数f（x）的图象在x=1处的切线方程； （2）若f（x）≥g（x）对任意的x∈[﹣4，4]恒成立，求实数m的取值范围． 21．（本小题满分1分）已知点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是函数f（x）=2sin（ωx+φ）图象上的任意两点，且角φ的终边经过点，若|f（x1）﹣f（x2）|=4时，|x1﹣x2|的最小值为． （1）求函数f（x）的解析式； （2）求函数f（x）的单调递增区间； （3）当时，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求实数m的取值范围． 考数学试卷（科）a23·a24 12. 13. （﹣，0） 15．①② 三、解答题 三、解答题（第16-19题，每题12分，第20题13分，第21题14分） 1．析： 易得p：k＞0，q：或，由p∧q是假命题，p∨q是真命题，可得p，q一真一假，分别可得k的不等式组，解之可得． 解答： 解：∵函数y=kx+1在R上是增函数，∴k＞0， 又∵曲线y=x2+（2k﹣3）x+1与x轴交于不同的两点， ∴△=（2k﹣3）2﹣4＞0，解得或， ∵p∧q是假命题，p∨q是真命题，∴命题p，q一真一假， ①若p真q假，则，∴； ②若p假q真，则，解得k≤0， 综上可得k的取值范围为：（﹣∞，0]∪[，]， ∴ …