山东省德州市某普通学校2014-2015届高一上学期期中考试文科数学试题含解析.docVIP

期中考试数学试卷 本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。考试时间为120分钟。 第一卷 一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.下列指定的对象，不能够构成集合的是（ ） A.一年中有31天的月份 B.平面上到点O距离是1的点 C.满足方程的 D.某校高一（1）班性格开朗的女生 函数的定义域为 B. C. D. 3、下列三个图像中能表示y是x的函数图像的个数是 ① ② ③ A. 0 B.1 C.2 D.3 下列函数中为偶函数的是 A. B. C. D. 函数的图像恒过定点P，则定点P的坐标是 （3,3） B.（3,2） C.（3,8） D.（3,7） 6、的大小关系是 A. B. C. D. 7.若集合 A. 0 B.1 C.-1 D. 8.已知则（ ） A 、 B、8 C、18 D、 9.已知函数的图像如上图所示,则函数的图像是 A B C D 10.根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是 －1 0 1 2 3 0.37 1 2.70 7.29 19.68 2 4 6 8 10 A . B.（0,1） C. D. 第二卷 填空题：本大题共5个小题，把答案填在题中的横线上。 11.已知全集 . 12.函数的递增区间是 ，递减区间是 。 已知函数 。 14.已知是定义在上的奇函数，当x0时， 的图像如图所示，那么的值域是 。 15.设是集合A=R到集合B=R的映射，若对于实数，在A中不存在对应的元素，则实数p的取值范围是________________ 三．解答题；本大题共6个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算过程。 16.计算： ： 。 17、已知 （1）求和 (2)若记符号在图中把表示“集合A-B”的部分用阴影涂黑，求A-B. 18、设函数 （1）判断函数的奇偶性； （2）求函数的最小值 19、已知函数 （1）当＝－1时，求函数的最大值和最小值； （2）求实数的范围，使在区间上是单调函数。 20、某微机培训机构打算购进一批微机桌和鼠标垫，市场价微机桌每张150元，鼠标垫每个5元。该培训机构老板联系了两家商场甲和乙，这两家商场都给出了优惠条件： 商场甲：买一赠一，买一张微机桌，赠一个鼠标垫； 商场乙：打折，按总价的95%收款。 该培训机构需要微机桌60张，鼠标垫个，如果两种商品只能在一家商场购买，请你帮助该培训机构老板选择在哪一家商场购买更省钱？ 21、已知函数是定义域R上的奇函数，其中为实数。 （1）求的值； （2）证明是R上的减函数； （3）若不等式恒成立，求实数的取值范围。 参考答案 选择题： 1－5DDCAC 6－10ADBAA 11－12DB 填空题： ｛5｝ 14、 15、2 16、 解答题： （1）－3；（2） 由题意可知，; （2）A－B= 19、（1） 所以函数是非奇非偶函数。 （2） 当，， 当，， 所以。 （1） 对称轴是直线x＝－a， 设商场甲和商场乙 的付款数为， 商场甲： 商场乙： 由于f（x）－g(x)＝0.25x＋150恒大于0，故选择乙商场优惠更高。 22、（1）解：由题意，即。 （2）证明：设是R上任意两不等的实数，且，则 ， 于是，所以函数在R上是减函数。 （3） ，又，所以 解得；或解得； 综上所述m的范围是。