山东省德州市某普通学校2014-2015届高二上学期期中考试文科数学试题含解析.docVIP

高二期中考试数学试题 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知a命题“若a＋b＋c＝3则a的否命题是(　　)若a＋b＋c≠3则a若a＋b＋c＝3则a若a＋b＋c≠3则a若a则a＋b＋c＝3，则“”是方程“”表示双曲线的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 （文)若a∈R，则“a＝2”是“(a－1)(a－2)＝0”的(　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 3.不等式的解集为，则实数的值为 A. B. C. D. 4. 在等差数列中，有，则该数列的前13项之和为 A．24 B.52 C.56 D.104 . 等比数列的前n项和，若，则 A. 72 B. 81 C. 90 D. 99 ．在中，若且，则该三角形的形状是 A．直角三角形 B．钝角三角形C．等腰三角形 D．等边三角形 ．已知变量满足约束条件,若目标函数的最大值是 A．6 B．3 C. D．1 设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（　　） 　 A B. C. D. 9．如果满足，，的△ABC恰有一个，那么的取值范围是（　　） A． 　B． 　C． 　D．或 10．过点M（－2，0）的直线m与椭圆交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1（），直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为 （ ）A．2 B．－2 C． D．－ 填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 11、设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于 。 12、不等式的解集为 。 13. 在△ABC中，若∶∶∶∶，则_____________ 14. 已知，，（），求数列{的通项公式 15椭圆的离心率，则的取值范围为_____________. 16. (本小题满分12分) 已知在△ABC中，角A,B,C 的对边分别是，若 （1）求角B的大小;（2）求边c.：关于的不等式的解集为空集；命题：函数 为增函数，若命题为假命题，为真命题，求实数的取值范围. 18．设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列． （1）求数列的通项公式； （2）令求数列的前项和.及直线． （1）当为何值时，直线与椭圆有公共点？ （2）若直线被椭圆截得的弦长为，求直线的方程． 20．（本小题满分14分）某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元． （Ⅰ）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？ （Ⅱ）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以46万元出售该楼; ②纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案更合理？ 21.（本小题满分14分） 已知椭圆上的点到左右两焦点的距离之和为，离心率为. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）过右焦点的直线交椭圆于两点，若轴上一点满足 ，求直线的斜率的值. 数学试题答案 选择题：AACBB DADDD 填空题：11.6 12. 13. 14. 15. 解答题： 16. 解：（1）由题知 则且A为钝角 ------------------------------4分 由正弦定理得， 所以 --------------------8分 （2） ------------10分 解得 ------------------12分 ：命题：关于的不等式的解集为空集， 所以，即 ------------------2分 所以 ----------------