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高一数学[1-1-3—3集合习题课]
集合习题课
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一.基础知识
1.集合的概念
(1)定义
(2)集合中元素的特性:确定性、互异性、无序性。
(3)表示法：列举法、描述法、韦恩图法
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2.集合间的关系
(1)子集:
定义
符号:
韦恩图:
性质:
2)真子集:定义
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１）并集
定义：A∪B={x|x∈A,或x∈B}.
性质：1)A∪A=A
2)A∪Ф=A
3)A∪B=B∪A
4）Ф A∩B A A∪B．
３集合基本运算
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２）交集
定义：A∩B={x|x∈A,且x∈B}.
性质： 1)A∩A=A
2)A∩Ф=Ф
3)A∩B=B∩A
另外还有：A∩B A, A∩B B
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３）补集
定义：CＵA=｛x|x∈Ｕ,但x A｝
性质：1)??? CU( CUA) =A，
2)??? CUU =Φ,
3)? CUΦ=U.
4） 若A B Ｕ,则CＵA CＵB
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补充性质
1）(CUA)∩(CUB)= CU (A∪B)
2）(CUA)∪(CUB)= CU (A∩B)
card(A∪B)= card(A)+card(B)- card(A∩B).
４集合中元素个数
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（a∈Z, b∈Z）的数，求证：
(1) 当x∈N时, x∈G;
1.概念题
例题
练习：已知集合S={x|x=2n+1,n∈Z },T= {x|x=4m±1,m∈Z },试判断S,T的关系.
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2.计算题
例2.设A={x|x2+ax+b=0},B={x|x2+cx+15=0},又A∪B={3，5}，A∩B={3}，求实数a,b,c的值.
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